鲜花簇拥的别墅内,米里娜正看着路西恩用单位圆证明高塔几何与列夫斯基几何相容的论文,再次被数学的美感震撼,过了好久,才提笔写道:
“美妙的构思,简洁的论证,向我们充分展示了数学的美感,也同时证明了列夫斯基新几何与高塔几何的相容,无可辩驳地宣布了新几何体系的成立,颠覆了现实经验与直观认识构成的数学世界,揭示了数学发展和论证的另外一条道路。”
“这篇论文在证明新几何体系成立上有着相当重要的地位,蕴含的数学思想值得我们探究,具备一定的开创性,建立奖励奥术积分四十,奥术点五百。”
米里娜严格按照审核标准给予了评定结果,没有任由自己的喜好发挥作用,要不然作为一名数理领域的权威,一名数学家,她对这种充满数学美感的论文肯定会给予更高的评价和奖励。
…………
几乎同时,萨尔盖罗也在审核着路西恩《非高塔几何解释的尝试》:
“论文里面给出了一个违背直观认识却真实存在的数学模型,在证明列夫斯基几何成立上作出了突破性的贡献,让我们真正意识到这确实是一个与高塔几何本质上不同的全新几何体系。”
“鉴于这个数学模型和证明过程在新几何领域突破性的贡献,非常重要的地位,以及它本身值得探讨和研究的内容,建立奖励奥术积分六十,奥术点六百。”
放下笔的时候,萨尔盖罗才发现凛冬的黑夜已经降临,外面风声呼啸,漆黑一片,可从这冰冷的黑暗里。他却似乎看到了一点光亮,数理领域未来发展的光亮。
“如果新几何体系有着切切实实的奥术意义……”
“伊文斯关于公理化的想法似乎有点意思……”
…………
一个星期之后的上午,萨曼莎像往常一样到高塔来跟随老师学习。
“您好,萨曼莎女士。”几位相熟的低阶奥术师见到萨曼莎后纷纷行礼问好。
大厅内,穹顶呈现浓重的黑暗,镶嵌着一盏盏照明用的魔法水晶灯,它们按照不同星系、不同星座分布着,宛如一幅巨大的星相图。
萨曼莎严肃却不失礼貌地点头致意,接着略微疑惑地道:“莱奥,吉娜。你们这么早来做什么?”
据她所知,这几位低阶奥术师的老师,她的朋友。四级奥术师、五环占星师达塞拉,从来不会在星期五教导学生,而现在这个时间点,高塔内的实验室和图书馆又还未开放,没必要来得这么早。
“萨曼莎女士。您不知道吗?昨天塔内就发布了通知,今天将有一本新的期刊发行,我们都很好奇,所以提前来等待。”圆脸可爱的吉娜老老实实地回答。
萨曼莎前两天都在昼伏夜出地观星,以便改进自己的某个新魔法,因此请假没来高塔。自然也就没听说有这件事,此时,她脸色微不可及地变幻了一下。喃喃自语道:“新期刊,是路西恩?伊文斯题词的那本吗?”
“不,不知道。”不到二十五就已经发福的小胖子莱奥茫然地摇了摇头,萨曼莎女士似乎比自己等人知道得更多。
“嗨,萨曼莎。你也来买《自然》?”蕾切尔轻快活泼的招呼声从萨曼莎背后传来,她总是这样青春洋溢。朝气蓬勃,给人阳光的感觉,让人一见到她心情就不由自主变好。
萨曼莎难得地露出一抹微笑:“你也是?”两人性格截然相反,却是交情极好的朋友。
蕾切尔故意叹了口气:“是啊,作为奥术审核委员会的委员,高塔的高层,我的老师伊莎贝拉女士本来应该得到直接寄送的待遇,可她外出探索,寻找新的幻术材料去了,我只能可怜地自己来购买。”
面对蕾切尔,吉娜等人明显得更加尊重,一来他们与她不熟,二来蕾切尔可是巫师桂冠的获得者,目前亚麻色头发上带着的水晶般剔透的发卡就分外地震撼着他们的心灵。
“你知道《自然》的内容、题词?”萨曼莎下意识问道,否则蕾切尔没必要这么早来高塔,以她的身份地位还怕买不到?
蕾切尔疑惑地看着萨曼莎:“不知道啊,但作为一本期刊的创刊号,多么具有纪念和收藏价值,尤其还是自己亲手购买的。”
“……”萨曼莎发现自己忘了好友的收藏癖。
这时,接待台后方的高塔图书馆打开,两位负责接待的女性魔法学徒从里面搬出了几摞厚厚的黑皮书籍。
“呼,我得看看这《星相》的附属期刊究竟是什么方向。”蕾切尔一边好奇地对萨曼莎道,一边拉着她快步走向接待台。
萨曼莎露出回忆的表情:“应该和数学有关?”这是她老师涅西卡偶尔提到的,而且在帮老师返回审核结果时,她就已经看到了路西恩?伊文斯的那篇新几何论文,被那背离常识、莫名其妙的命题弄得头脑发胀,下意识抗拒,差点无法看懂。
但很快,她就被后面提供的数学模型震撼,再次回头仔细阅读,然后一边是发自心底的拒绝接受,一边是被严谨自洽的逻辑和恰当的模型说服,让她体验了一次类似于认知世界动摇的大脑震荡,处于了一种茫然矛盾的状态,两三天之后才缓过来,开始接受新几何体系确实存在的事实。
“噢,高塔终于决定办一本数理方向的论文了吗?这真是一件极好的事情!”蕾切尔变得颇为兴奋。
她们这种出身高塔的魔法师,或多或少都对数理领域有着复杂的感情。
“两位姑娘,能够来两本新期刊吗?”蕾切尔拿出了自己的魔法徽章。
“蕾切尔女士,您不必这么客气。”拿到巫师桂冠后,高塔组织内部不认识蕾切尔的人员是少之又少,两位青涩的少女一边手忙脚乱地将魔法徽章放入魔法阵内扣除奥术点,一边将两本新期刊递给蕾切尔和萨曼莎。
“好厚!”在蕾切尔的感叹声中,严肃冷清的萨曼莎迫不及待地看向了期刊的正面。老师的那句话让她好奇了整整一个星期!
封面仿照《奥术》,以深黑为底,银色线条勾勒出一个个数学符号、公式、定理、数字、特殊几何图形,它们分别汇聚,仿佛黑暗宇宙中的一颗颗星辰。
“以数学的语言描绘世界的真实……”这是萨曼莎看到封面之后直接联想到含义,她也相信这是真正的含义。
星空之中,有一个银灰色的硕大单词“自然”,它以特殊的花体形式书写,十个字母就像一个美妙的公式。
而在自然下面,是几排稍微小一点的单词:
“你的眼睛会欺骗你……”旁边刚好是可见光范围的数字。
“你的耳朵会欺骗你……”周围同样是人类耳朵听力范围的数字。
“你的经验会欺骗你……”后面是微积分中简单却意义重大的公式。0.99999…=1
“你的想象力同样会欺骗你……”在它的下方是马鞍型的双曲面以及类似球型的曲面。
一行行看下来,结合旁边故意点缀的“图案”,萨曼莎似乎明白了这简单话语蕴含的深刻意义。
她的目光移到最后。看到了一个简洁有力的句子:
“但数学不会!”
这句话比前面几句大了一号,旁边没什么图案,可整个封面的数学符号、公式、定理等却都像在为它提供着佐证,烘托出无法言喻的震撼性。
别人是什么感受,萨曼莎并不知道。但她很清楚自己似乎想到了很多,明白了很多,却又好像什么都没想到,什么都没明白。
在最后句子的旁边,是一个花体书写的名字:“路西恩?伊文斯?X”。
“这是他对数学的思考和看法吗?”萨曼莎低声自语道。
她旁边的蕾切尔在发出“好厚”的感叹后,就陷入了相同的静滞。此时,听到萨曼莎的低语,她迅速翻开期刊。看起首页的演讲词,更加清楚地明白了路西恩想要表达的意思,然后快速浏览了一遍后面的论文,不时发出轻微的叹息和惊愕之声。
过了好半天,她才像从自己的世界中醒来。叹气道:“他还是人吗?”
“列夫斯基几何、伊文斯几何,要是放在其他魔法领域。不知会爆掉多少人的脑袋,即使我已经看到了后面的证明和模型,也难以相信。”
接着,她露出神往和兴奋的表情:“但我非常非常喜欢他的那句话!”
周围的吉娜、莱奥等低阶奥术师也拿到了《自然》期刊,同样被封面的题词和首页的内容深深震撼,无法成言。后面四篇新几何体系的论文,他们则碍于自身的水准,只觉得头晕眼花,仓促之间无法看懂,打算等回去之后专心研究,就像过去学习教材一样缓慢而仔细地学习。
…………
“……弗洛伦莎女士、加斯东先生、我的老师拉里先生等人都很‘欣慰’你将目光转向了数理领域,这样议会的奥术师们就会安全很多,好了,不开玩笑了,他们和我一样希望你不要耽搁在这没有实际奥术和魔法意义的新几何领域,你的天赋,你的才华应该发挥在元素世界,发挥在原子结构领域,而新几何的事情就交给高塔的奥术师们继续研究吧,你的朋友K。”
《自然》期刊发行后,路西恩就收到了众多的来信,有祝贺的,有探讨的,有邀请自己前去分部组织讲课的,也有朋友们半恭喜夸奖半好意劝说的。在他们眼里,没有实际奥术和魔法意义的新几何最好只是路西恩闲暇时的玩具。
“新几何的意义比你们想象得更重大更恐怖,数理领域大发展的意义也同样如此。”路西恩叹息了一声,收起书信,向门外等待的安尼克、海蒂、斯普林特、卡特里娜等学徒道,“一起去花园里散散步吧,我顺便听听你们最近的研究成果。”
这是路西恩向地球上几位善于培养人才的物理学家偷学来的自由交流方式。(未完待续)
“美妙的构思,简洁的论证,向我们充分展示了数学的美感,也同时证明了列夫斯基新几何与高塔几何的相容,无可辩驳地宣布了新几何体系的成立,颠覆了现实经验与直观认识构成的数学世界,揭示了数学发展和论证的另外一条道路。”
“这篇论文在证明新几何体系成立上有着相当重要的地位,蕴含的数学思想值得我们探究,具备一定的开创性,建立奖励奥术积分四十,奥术点五百。”
米里娜严格按照审核标准给予了评定结果,没有任由自己的喜好发挥作用,要不然作为一名数理领域的权威,一名数学家,她对这种充满数学美感的论文肯定会给予更高的评价和奖励。
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几乎同时,萨尔盖罗也在审核着路西恩《非高塔几何解释的尝试》:
“论文里面给出了一个违背直观认识却真实存在的数学模型,在证明列夫斯基几何成立上作出了突破性的贡献,让我们真正意识到这确实是一个与高塔几何本质上不同的全新几何体系。”
“鉴于这个数学模型和证明过程在新几何领域突破性的贡献,非常重要的地位,以及它本身值得探讨和研究的内容,建立奖励奥术积分六十,奥术点六百。”
放下笔的时候,萨尔盖罗才发现凛冬的黑夜已经降临,外面风声呼啸,漆黑一片,可从这冰冷的黑暗里。他却似乎看到了一点光亮,数理领域未来发展的光亮。
“如果新几何体系有着切切实实的奥术意义……”
“伊文斯关于公理化的想法似乎有点意思……”
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一个星期之后的上午,萨曼莎像往常一样到高塔来跟随老师学习。
“您好,萨曼莎女士。”几位相熟的低阶奥术师见到萨曼莎后纷纷行礼问好。
大厅内,穹顶呈现浓重的黑暗,镶嵌着一盏盏照明用的魔法水晶灯,它们按照不同星系、不同星座分布着,宛如一幅巨大的星相图。
萨曼莎严肃却不失礼貌地点头致意,接着略微疑惑地道:“莱奥,吉娜。你们这么早来做什么?”
据她所知,这几位低阶奥术师的老师,她的朋友。四级奥术师、五环占星师达塞拉,从来不会在星期五教导学生,而现在这个时间点,高塔内的实验室和图书馆又还未开放,没必要来得这么早。
“萨曼莎女士。您不知道吗?昨天塔内就发布了通知,今天将有一本新的期刊发行,我们都很好奇,所以提前来等待。”圆脸可爱的吉娜老老实实地回答。
萨曼莎前两天都在昼伏夜出地观星,以便改进自己的某个新魔法,因此请假没来高塔。自然也就没听说有这件事,此时,她脸色微不可及地变幻了一下。喃喃自语道:“新期刊,是路西恩?伊文斯题词的那本吗?”
“不,不知道。”不到二十五就已经发福的小胖子莱奥茫然地摇了摇头,萨曼莎女士似乎比自己等人知道得更多。
“嗨,萨曼莎。你也来买《自然》?”蕾切尔轻快活泼的招呼声从萨曼莎背后传来,她总是这样青春洋溢。朝气蓬勃,给人阳光的感觉,让人一见到她心情就不由自主变好。
萨曼莎难得地露出一抹微笑:“你也是?”两人性格截然相反,却是交情极好的朋友。
蕾切尔故意叹了口气:“是啊,作为奥术审核委员会的委员,高塔的高层,我的老师伊莎贝拉女士本来应该得到直接寄送的待遇,可她外出探索,寻找新的幻术材料去了,我只能可怜地自己来购买。”
面对蕾切尔,吉娜等人明显得更加尊重,一来他们与她不熟,二来蕾切尔可是巫师桂冠的获得者,目前亚麻色头发上带着的水晶般剔透的发卡就分外地震撼着他们的心灵。
“你知道《自然》的内容、题词?”萨曼莎下意识问道,否则蕾切尔没必要这么早来高塔,以她的身份地位还怕买不到?
蕾切尔疑惑地看着萨曼莎:“不知道啊,但作为一本期刊的创刊号,多么具有纪念和收藏价值,尤其还是自己亲手购买的。”
“……”萨曼莎发现自己忘了好友的收藏癖。
这时,接待台后方的高塔图书馆打开,两位负责接待的女性魔法学徒从里面搬出了几摞厚厚的黑皮书籍。
“呼,我得看看这《星相》的附属期刊究竟是什么方向。”蕾切尔一边好奇地对萨曼莎道,一边拉着她快步走向接待台。
萨曼莎露出回忆的表情:“应该和数学有关?”这是她老师涅西卡偶尔提到的,而且在帮老师返回审核结果时,她就已经看到了路西恩?伊文斯的那篇新几何论文,被那背离常识、莫名其妙的命题弄得头脑发胀,下意识抗拒,差点无法看懂。
但很快,她就被后面提供的数学模型震撼,再次回头仔细阅读,然后一边是发自心底的拒绝接受,一边是被严谨自洽的逻辑和恰当的模型说服,让她体验了一次类似于认知世界动摇的大脑震荡,处于了一种茫然矛盾的状态,两三天之后才缓过来,开始接受新几何体系确实存在的事实。
“噢,高塔终于决定办一本数理方向的论文了吗?这真是一件极好的事情!”蕾切尔变得颇为兴奋。
她们这种出身高塔的魔法师,或多或少都对数理领域有着复杂的感情。
“两位姑娘,能够来两本新期刊吗?”蕾切尔拿出了自己的魔法徽章。
“蕾切尔女士,您不必这么客气。”拿到巫师桂冠后,高塔组织内部不认识蕾切尔的人员是少之又少,两位青涩的少女一边手忙脚乱地将魔法徽章放入魔法阵内扣除奥术点,一边将两本新期刊递给蕾切尔和萨曼莎。
“好厚!”在蕾切尔的感叹声中,严肃冷清的萨曼莎迫不及待地看向了期刊的正面。老师的那句话让她好奇了整整一个星期!
封面仿照《奥术》,以深黑为底,银色线条勾勒出一个个数学符号、公式、定理、数字、特殊几何图形,它们分别汇聚,仿佛黑暗宇宙中的一颗颗星辰。
“以数学的语言描绘世界的真实……”这是萨曼莎看到封面之后直接联想到含义,她也相信这是真正的含义。
星空之中,有一个银灰色的硕大单词“自然”,它以特殊的花体形式书写,十个字母就像一个美妙的公式。
而在自然下面,是几排稍微小一点的单词:
“你的眼睛会欺骗你……”旁边刚好是可见光范围的数字。
“你的耳朵会欺骗你……”周围同样是人类耳朵听力范围的数字。
“你的经验会欺骗你……”后面是微积分中简单却意义重大的公式。0.99999…=1
“你的想象力同样会欺骗你……”在它的下方是马鞍型的双曲面以及类似球型的曲面。
一行行看下来,结合旁边故意点缀的“图案”,萨曼莎似乎明白了这简单话语蕴含的深刻意义。
她的目光移到最后。看到了一个简洁有力的句子:
“但数学不会!”
这句话比前面几句大了一号,旁边没什么图案,可整个封面的数学符号、公式、定理等却都像在为它提供着佐证,烘托出无法言喻的震撼性。
别人是什么感受,萨曼莎并不知道。但她很清楚自己似乎想到了很多,明白了很多,却又好像什么都没想到,什么都没明白。
在最后句子的旁边,是一个花体书写的名字:“路西恩?伊文斯?X”。
“这是他对数学的思考和看法吗?”萨曼莎低声自语道。
她旁边的蕾切尔在发出“好厚”的感叹后,就陷入了相同的静滞。此时,听到萨曼莎的低语,她迅速翻开期刊。看起首页的演讲词,更加清楚地明白了路西恩想要表达的意思,然后快速浏览了一遍后面的论文,不时发出轻微的叹息和惊愕之声。
过了好半天,她才像从自己的世界中醒来。叹气道:“他还是人吗?”
“列夫斯基几何、伊文斯几何,要是放在其他魔法领域。不知会爆掉多少人的脑袋,即使我已经看到了后面的证明和模型,也难以相信。”
接着,她露出神往和兴奋的表情:“但我非常非常喜欢他的那句话!”
周围的吉娜、莱奥等低阶奥术师也拿到了《自然》期刊,同样被封面的题词和首页的内容深深震撼,无法成言。后面四篇新几何体系的论文,他们则碍于自身的水准,只觉得头晕眼花,仓促之间无法看懂,打算等回去之后专心研究,就像过去学习教材一样缓慢而仔细地学习。
…………
“……弗洛伦莎女士、加斯东先生、我的老师拉里先生等人都很‘欣慰’你将目光转向了数理领域,这样议会的奥术师们就会安全很多,好了,不开玩笑了,他们和我一样希望你不要耽搁在这没有实际奥术和魔法意义的新几何领域,你的天赋,你的才华应该发挥在元素世界,发挥在原子结构领域,而新几何的事情就交给高塔的奥术师们继续研究吧,你的朋友K。”
《自然》期刊发行后,路西恩就收到了众多的来信,有祝贺的,有探讨的,有邀请自己前去分部组织讲课的,也有朋友们半恭喜夸奖半好意劝说的。在他们眼里,没有实际奥术和魔法意义的新几何最好只是路西恩闲暇时的玩具。
“新几何的意义比你们想象得更重大更恐怖,数理领域大发展的意义也同样如此。”路西恩叹息了一声,收起书信,向门外等待的安尼克、海蒂、斯普林特、卡特里娜等学徒道,“一起去花园里散散步吧,我顺便听听你们最近的研究成果。”
这是路西恩向地球上几位善于培养人才的物理学家偷学来的自由交流方式。(未完待续)