花费45真理点兑换出来的这个x光刻机5nm芯片制程工艺，在林晓之前以为的，应该是和当前世界上那些芯片制程一样的5nm工艺。
但实际上，他从系统中兑换出来的这个5nm工艺，是真正的5nm制程。
当前不管是三星，亦或者是台积电，这些公司所谓的5nm工艺，其实都并没有真正达到5nm，可以说，这只是一种命名上的把戏，也就是俗称的营销，让外界一些不明就里的人以为他们真的那么牛逼。
普通的消费者可不清楚什么芯片物理极限，假如三星宣称自己是4nm，台积电却老老实实地说自己是5nm，到时候即使三星的4nm还不如台积电的5nm，但是难保不会有一些消费者就以为三星的更厉害。
这也是为什么现在都有消息宣称台积电又是搞3nm又是搞2nm的，明明3nm都已经到物理极限了，哪怕是4nm级别的时候，其实也已经会发生一些量子隧穿效应，影响芯片实际性能的情况。
就像英特尔的cpu仍然还是10nm以上制程，因为他们很清楚，别管你们吹个位数纳米制程的多牛逼，最后大家的实际工艺都还达不到那种实际程度，这样的话，那大家无非就是拼芯片设计能力了呗。
更何况英特尔在cpu上一直处于老大哥的地位，哪怕最近两年按摩店忽的支棱起来了，但在市场上和英特尔的差距还是比较大的，所以英特尔也就丝毫不在意用制程上的营销来宣传了。
不过，不论如何，这些情况，都是因为他们的实际技术不能达到真正所谓的制程，而林晓现在兑换出来的这个5nm制程工艺，却是十分实际的5纳米制程，也就是晶体管的源极到漏极之间的距离为5nm，也就是栅极的宽度为5nm。
这才是最标准定义下的芯片制程。
这也就意味着，如果使用这个工艺来制造芯片，他们将制造出这个世界上最先进的芯片！
他们可以在单位面积下，塞下更多的晶体管，而且，这几乎是一种一劳永逸的工艺。
因为不论之后其他代工厂的生产工艺如何更新换代，都需要先赶上他们的这个5nm工艺，因为他们这个可是真正的5nm。
当然，为什么系统给出的这个5nm是实实在在的5nm，肯定也是和他们的x光刻机有关系，毕竟，根据林晓的设计，他们x光刻机的光源波长，最终是选定为3.56nm的x光，相比起极紫外光的13.5nm波长，在制备这种微细制程的芯片上，显然是他们这种更小波长的光源占据优势。
“不枉费我花了45真理点啊。”
林晓心中感慨起来。
这样也算正常，毕竟，以他如今各学科等级，还要花费45真理点才能解决的技术，理当有如此作用。
这样看起来，虽然六十真理点花出去，没有探究到那个可能涉及到的系统的秘密，但是能够兑换到这两项技术，也还不算亏。
当然，封装材料这项技术，很快就能用上，至于这个生产工艺，就还需要等待以后光刻机真的造出来后再说了。
想到这，林晓也放下了心思，将这两项技术先放到脑海中的一边，反正存在系统那里的，也不怕忘记。
接下来，该看看另外的重点了。
也就是那几道从脑海中挖掘出来的几行公式。
林晓的眉头挑了挑，
今天花费了三次真理点，也让他记住了总共七道数学式子。
首先是之前兑换双工作台技术时的那两行数学式。
林晓脑海中回忆起了这两行数学式，然后从旁边拿起了草稿纸以及笔，而后便开始写了起来。
【ζ(1/2+it)=o(t^e）】
【ζ(1/2+it)/(t^e)=o（√plnp）】
写下这两道式子，林晓眉头皱起，开始思索起来。
第一行式子，他有印象。
“这似乎是……黎曼猜想？好像是黎曼猜想的弱化形式？”
想到这，林晓心中一震。
黎曼猜想的弱形式中，有一个林德勒夫猜想。
林德勒夫猜想是关于ζ函数于临界线上的增长速度的猜想，其表明了给出任意的e大于0，当t趋向于无限时，ζ(1/2+it)等于o(t^e），这对于黎曼猜想来说，是一种比较弱的形式，它最终能够推导出“给出任意e大于0，对足够大的n有pn+1-pn小于pn^e(1/2+e)”。
不过，随后林晓又将注意力转到了第二行式子上，再次生出了疑惑。
这个，又是什么意思？
√plnp？
莫非等于说，上面那个式子经过形式的变换后，能够推导出下面的这个等式？
但猛然间，他的脑海中灵光一闪，再次想起了一个关于黎曼猜想的弱形式，也就是大质数间隙猜想，而这是一个比林德勒夫猜想要强一些的猜想。
而该猜想认为，如果黎曼猜想成立，质数p与其后面一个质数之间的间隙应该为o(√plnp)。
这就是说，这第二个式子，等于将这两个黎曼猜想的弱形式给联系在了一起？
林晓的目光闪烁起来。
显然，这是一个颇为神奇的发现。
不管是从黎曼猜想这件事情上来说，还是他居然从脑海中那仿佛无穷无尽的公式海中发现了这样一个和黎曼猜想有关的事情。
不过，对于后者，他也知道自己探索不出什么来，去研究这玩意儿，也只是徒增好奇罢了，而关于前者，他同样也没什么好说的，毕竟他对黎曼猜想本身就没有什么研究，所以即使知道了这两个弱形式的猜想可以联系在一起，不过这大概又需要他花费不少的时间去研究。
而他现在可没有时间去研究黎曼猜想，毕竟，他可是还有一个多月就要提交去国际数学家大会报告的稿件了，他总不可能在这一个多月的时间里把黎曼猜想给搞出来吧？
不论如何，黎曼猜想也实在难的有些过分，实在要去研究，他还不如去研究同属千禧年七大难题之一的霍奇猜想呢，至少，他对霍奇猜想的涉猎要更多一些。
不过，谈到霍奇猜想的话……
林晓眉头一挑，又将另外五个式子写了出来。
这五个式子，赫然都和霍奇猜想有关系！
当然，这五个都和霍奇猜想有关系并不是巧合。
因为后面两次花费真理点时，林晓都已经做好了准备，所以他就专门挑了这些和霍奇猜想有关系的式子去记住。
他已经准备好在这段x光计划的闲暇时间中，尝试着来做一做关于霍奇猜想的研究。
不求解开，毕竟霍奇猜想的难度，可并不一定就比黎曼猜想低，甚至相对于被无数人研究过的黎曼猜想，霍奇猜想这个问题，就像是一个难啃的骨头，尽管代数几何中人才济济，但是也没有太多人敢自信的去挑战这个东西。
就像到现在为止，千禧年问题也才解决了一个呢。
当然，即使不求解开，林晓也会尽自己最大的努力去尝试，万一就解开了呢？
于是，看着这五个式子，林晓陷入了思考之中。
对于霍奇猜想，他的研究不可谓不多。
毕竟，他当初为了证明林氏猜想，几乎就差没有将所有和霍奇猜想有关的著名论文给看完了，至于研究的程度，当然也很深。
而这五个式子，除了其中三个式子还比较好理解之外，另外两个式子都给了他一种奇怪的感觉。
【︶：h^(p，q)(x)*h^p(x)→h^p+p(x)】
【hdg*(x)=⊕khdg^k(x)】
看着这两个奇怪的式子，林晓陷入了思考之中。
“这两个式子的意思是，在一个上同调类闭链群中，奇异代复射影代数簇上，霍奇类和代数是同胚的？”
“唔……”
林晓拍了拍脑袋，然后继续写起式子。
无疑，这两个在他眼中看来有些奇怪的式子，引起了他的一些思考。
霍奇猜想这种在几何和代数之间跳舞的数学问题，具有着十分重大的难度，即使是以林晓现在的能力，想要解决它也很不容易。
当然，他算是通过一种卡系统bug的方式，得到了这五个式子，这至少也算是给了他一点线索。
于是就这样，随着时间的流逝，他的研究最终也还是卡住了。
“这个……如果在c上对霍奇猜想进行积分，全chow群会具有有限秩且光滑射影簇？”
他思考片刻后，然后打开了电脑，寻找起了一篇论文，他记得自己以前看过的一篇论文中有谈到过这一点。
凭借着强大的记忆力，他很快就找到了那篇论文。
“就是这篇，《关于霍奇类的轨迹》……嗯？居然还是德利涅教授的吗？”
看到这篇论文的作者时，林晓不由一愣，这篇论文正是皮埃尔·德利涅的论文。
德利涅作为代数几何界的大佬，他当然是有这个勇气去挑战一下霍奇猜想的。
当然，反正他也没有证明出来就是了。
很快，林晓也看完了这篇论文。
看完后，他便不由感慨：“德利涅教授不愧是代数几何界的大牛啊，这篇论文都二十几年前的论文了，里面的内容倒仍然这么给力。”
“不过，根据这里面的内容，在x上选择一个kahler结构，然后对h（x，c）进行分解……可以利用c*在形式上的作用与拉普拉斯算子交换，从而诱导c*在空间上的作用，这一步如果是通过庞加莱对偶定理来定义h2p（x，z）的话……”
想到此，林晓眼前逐渐亮了起来。
按照这种方向走下去，似乎可行？
“不过，倒是还有一些问题。”
“唔，不如直接找德利涅教授问问。”
想到就做，于是，林晓便掏出手机，给远在太平洋对岸的德利涅教授打去了电话。
很快，电话通了。
电话那头传出了德利涅爽朗的笑声。
“哟，林教授，今天怎么有时间给我打电话啦？”
林晓笑道：“德利涅教授，好久不见了。”
“是啊，确实好久不见了，不过，今年国际数学家大会，咱们应该可以再见吧？”
“当然可以。”林晓便笑道。
“这样就好。”德利涅说道：“今年我可就等着你拿一个菲尔兹奖了啊。”
林晓失笑：“这可还没定，我可不好说。”
要说期待吧，那他肯定期待，毕竟这一次拿不到的话，那可就又要等四年了。
“呵呵，要是你还拿不到，丢脸的可就是国际数学联盟了，我们这些老家伙，可都已经等着喝你的香槟了。”德利涅笑了笑，随后道：“好了，相信你找我肯定有事情吧？说说吧。”
“确实有一件事情，关于一个数学上的问题。”
“哦？孤独的艺术家，也需要来问我问题了？”
“孤独的艺术家？那是什么？”林晓顿时一愣，他什么时候又有了这么个称号？
“就是你啊！”德利涅笑着道：“你看你解决的这么多问题，几乎哪个问题不是你自己一个人研究出来的？像咱们数学界，更多的问题都是在合作中完成的，像你这样独自研究的，而且还总是能研究出东西来的人，可不就是孤独的艺术家？”
“这样啊……”林晓摸了摸鼻子，或者可以称之为……孤勇者？
嗯，还是不要当小孩了。
略过了这个话题，他谈起了这次来找德利涅的目的，将那篇德利涅的论文以及他的想法告知德利涅后，德利涅便陷入了沉吟。
“嗯……你等我一会儿，通过庞加莱对偶定理来定义h2p（x，z）……”
听到德利涅那边传来了写字的声音，林晓也没有干等，同样思考起来。
两个人共同研究一个数学问题，就等于两人共享灵感，而这对于数学家来说，是很有意义的。
尤其是两个顶级数学家合作的时候。
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但实际上，他从系统中兑换出来的这个5nm工艺，是真正的5nm制程。
当前不管是三星，亦或者是台积电，这些公司所谓的5nm工艺，其实都并没有真正达到5nm，可以说，这只是一种命名上的把戏，也就是俗称的营销，让外界一些不明就里的人以为他们真的那么牛逼。
普通的消费者可不清楚什么芯片物理极限，假如三星宣称自己是4nm，台积电却老老实实地说自己是5nm，到时候即使三星的4nm还不如台积电的5nm，但是难保不会有一些消费者就以为三星的更厉害。
这也是为什么现在都有消息宣称台积电又是搞3nm又是搞2nm的，明明3nm都已经到物理极限了，哪怕是4nm级别的时候，其实也已经会发生一些量子隧穿效应，影响芯片实际性能的情况。
就像英特尔的cpu仍然还是10nm以上制程，因为他们很清楚，别管你们吹个位数纳米制程的多牛逼，最后大家的实际工艺都还达不到那种实际程度，这样的话，那大家无非就是拼芯片设计能力了呗。
更何况英特尔在cpu上一直处于老大哥的地位，哪怕最近两年按摩店忽的支棱起来了，但在市场上和英特尔的差距还是比较大的，所以英特尔也就丝毫不在意用制程上的营销来宣传了。
不过，不论如何，这些情况，都是因为他们的实际技术不能达到真正所谓的制程，而林晓现在兑换出来的这个5nm制程工艺，却是十分实际的5纳米制程，也就是晶体管的源极到漏极之间的距离为5nm，也就是栅极的宽度为5nm。
这才是最标准定义下的芯片制程。
这也就意味着，如果使用这个工艺来制造芯片，他们将制造出这个世界上最先进的芯片！
他们可以在单位面积下，塞下更多的晶体管，而且，这几乎是一种一劳永逸的工艺。
因为不论之后其他代工厂的生产工艺如何更新换代，都需要先赶上他们的这个5nm工艺，因为他们这个可是真正的5nm。
当然，为什么系统给出的这个5nm是实实在在的5nm，肯定也是和他们的x光刻机有关系，毕竟，根据林晓的设计，他们x光刻机的光源波长，最终是选定为3.56nm的x光，相比起极紫外光的13.5nm波长，在制备这种微细制程的芯片上，显然是他们这种更小波长的光源占据优势。
“不枉费我花了45真理点啊。”
林晓心中感慨起来。
这样也算正常，毕竟，以他如今各学科等级，还要花费45真理点才能解决的技术，理当有如此作用。
这样看起来，虽然六十真理点花出去，没有探究到那个可能涉及到的系统的秘密，但是能够兑换到这两项技术，也还不算亏。
当然，封装材料这项技术，很快就能用上，至于这个生产工艺，就还需要等待以后光刻机真的造出来后再说了。
想到这，林晓也放下了心思，将这两项技术先放到脑海中的一边，反正存在系统那里的，也不怕忘记。
接下来，该看看另外的重点了。
也就是那几道从脑海中挖掘出来的几行公式。
林晓的眉头挑了挑，
今天花费了三次真理点，也让他记住了总共七道数学式子。
首先是之前兑换双工作台技术时的那两行数学式。
林晓脑海中回忆起了这两行数学式，然后从旁边拿起了草稿纸以及笔，而后便开始写了起来。
【ζ(1/2+it)=o(t^e）】
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写下这两道式子，林晓眉头皱起，开始思索起来。
第一行式子，他有印象。
“这似乎是……黎曼猜想？好像是黎曼猜想的弱化形式？”
想到这，林晓心中一震。
黎曼猜想的弱形式中，有一个林德勒夫猜想。
林德勒夫猜想是关于ζ函数于临界线上的增长速度的猜想，其表明了给出任意的e大于0，当t趋向于无限时，ζ(1/2+it)等于o(t^e），这对于黎曼猜想来说，是一种比较弱的形式，它最终能够推导出“给出任意e大于0，对足够大的n有pn+1-pn小于pn^e(1/2+e)”。
不过，随后林晓又将注意力转到了第二行式子上，再次生出了疑惑。
这个，又是什么意思？
√plnp？
莫非等于说，上面那个式子经过形式的变换后，能够推导出下面的这个等式？
但猛然间，他的脑海中灵光一闪，再次想起了一个关于黎曼猜想的弱形式，也就是大质数间隙猜想，而这是一个比林德勒夫猜想要强一些的猜想。
而该猜想认为，如果黎曼猜想成立，质数p与其后面一个质数之间的间隙应该为o(√plnp)。
这就是说，这第二个式子，等于将这两个黎曼猜想的弱形式给联系在了一起？
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不过，对于后者，他也知道自己探索不出什么来，去研究这玩意儿，也只是徒增好奇罢了，而关于前者，他同样也没什么好说的，毕竟他对黎曼猜想本身就没有什么研究，所以即使知道了这两个弱形式的猜想可以联系在一起，不过这大概又需要他花费不少的时间去研究。
而他现在可没有时间去研究黎曼猜想，毕竟，他可是还有一个多月就要提交去国际数学家大会报告的稿件了，他总不可能在这一个多月的时间里把黎曼猜想给搞出来吧？
不论如何，黎曼猜想也实在难的有些过分，实在要去研究，他还不如去研究同属千禧年七大难题之一的霍奇猜想呢，至少，他对霍奇猜想的涉猎要更多一些。
不过，谈到霍奇猜想的话……
林晓眉头一挑，又将另外五个式子写了出来。
这五个式子，赫然都和霍奇猜想有关系！
当然，这五个都和霍奇猜想有关系并不是巧合。
因为后面两次花费真理点时，林晓都已经做好了准备，所以他就专门挑了这些和霍奇猜想有关系的式子去记住。
他已经准备好在这段x光计划的闲暇时间中，尝试着来做一做关于霍奇猜想的研究。
不求解开，毕竟霍奇猜想的难度，可并不一定就比黎曼猜想低，甚至相对于被无数人研究过的黎曼猜想，霍奇猜想这个问题，就像是一个难啃的骨头，尽管代数几何中人才济济，但是也没有太多人敢自信的去挑战这个东西。
就像到现在为止，千禧年问题也才解决了一个呢。
当然，即使不求解开，林晓也会尽自己最大的努力去尝试，万一就解开了呢？
于是，看着这五个式子，林晓陷入了思考之中。
对于霍奇猜想，他的研究不可谓不多。
毕竟，他当初为了证明林氏猜想，几乎就差没有将所有和霍奇猜想有关的著名论文给看完了，至于研究的程度，当然也很深。
而这五个式子，除了其中三个式子还比较好理解之外，另外两个式子都给了他一种奇怪的感觉。
【︶：h^(p，q)(x)*h^p(x)→h^p+p(x)】
【hdg*(x)=⊕khdg^k(x)】
看着这两个奇怪的式子，林晓陷入了思考之中。
“这两个式子的意思是，在一个上同调类闭链群中，奇异代复射影代数簇上，霍奇类和代数是同胚的？”
“唔……”
林晓拍了拍脑袋，然后继续写起式子。
无疑，这两个在他眼中看来有些奇怪的式子，引起了他的一些思考。
霍奇猜想这种在几何和代数之间跳舞的数学问题，具有着十分重大的难度，即使是以林晓现在的能力，想要解决它也很不容易。
当然，他算是通过一种卡系统bug的方式，得到了这五个式子，这至少也算是给了他一点线索。
于是就这样，随着时间的流逝，他的研究最终也还是卡住了。
“这个……如果在c上对霍奇猜想进行积分，全chow群会具有有限秩且光滑射影簇？”
他思考片刻后，然后打开了电脑，寻找起了一篇论文，他记得自己以前看过的一篇论文中有谈到过这一点。
凭借着强大的记忆力，他很快就找到了那篇论文。
“就是这篇，《关于霍奇类的轨迹》……嗯？居然还是德利涅教授的吗？”
看到这篇论文的作者时，林晓不由一愣，这篇论文正是皮埃尔·德利涅的论文。
德利涅作为代数几何界的大佬，他当然是有这个勇气去挑战一下霍奇猜想的。
当然，反正他也没有证明出来就是了。
很快，林晓也看完了这篇论文。
看完后，他便不由感慨：“德利涅教授不愧是代数几何界的大牛啊，这篇论文都二十几年前的论文了，里面的内容倒仍然这么给力。”
“不过，根据这里面的内容，在x上选择一个kahler结构，然后对h（x，c）进行分解……可以利用c*在形式上的作用与拉普拉斯算子交换，从而诱导c*在空间上的作用，这一步如果是通过庞加莱对偶定理来定义h2p（x，z）的话……”
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按照这种方向走下去，似乎可行？
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想到就做，于是，林晓便掏出手机，给远在太平洋对岸的德利涅教授打去了电话。
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电话那头传出了德利涅爽朗的笑声。
“哟，林教授，今天怎么有时间给我打电话啦？”
林晓笑道：“德利涅教授，好久不见了。”
“是啊，确实好久不见了，不过，今年国际数学家大会，咱们应该可以再见吧？”
“当然可以。”林晓便笑道。
“这样就好。”德利涅说道：“今年我可就等着你拿一个菲尔兹奖了啊。”
林晓失笑：“这可还没定，我可不好说。”
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“呵呵，要是你还拿不到，丢脸的可就是国际数学联盟了，我们这些老家伙，可都已经等着喝你的香槟了。”德利涅笑了笑，随后道：“好了，相信你找我肯定有事情吧？说说吧。”
“确实有一件事情，关于一个数学上的问题。”
“哦？孤独的艺术家，也需要来问我问题了？”
“孤独的艺术家？那是什么？”林晓顿时一愣，他什么时候又有了这么个称号？
“就是你啊！”德利涅笑着道：“你看你解决的这么多问题，几乎哪个问题不是你自己一个人研究出来的？像咱们数学界，更多的问题都是在合作中完成的，像你这样独自研究的，而且还总是能研究出东西来的人，可不就是孤独的艺术家？”
“这样啊……”林晓摸了摸鼻子，或者可以称之为……孤勇者？
嗯，还是不要当小孩了。
略过了这个话题，他谈起了这次来找德利涅的目的，将那篇德利涅的论文以及他的想法告知德利涅后，德利涅便陷入了沉吟。
“嗯……你等我一会儿，通过庞加莱对偶定理来定义h2p（x，z）……”
听到德利涅那边传来了写字的声音，林晓也没有干等，同样思考起来。
两个人共同研究一个数学问题，就等于两人共享灵感，而这对于数学家来说，是很有意义的。
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