林晓目光十分惊讶地看着眼前软件上的湍流模型。
此时的湍流模型，仍然是乱流状态。
只不过这个乱流状态，却又会偶尔转变成一种规律的状态。
这种规律的状态，和之前那种普通的稳定状态不同，这种规律状态下的液体，俨然是变成了一个涡流的状态。
而涡流状态下，液体的流速是很快的，这就像一个瓶子往杯子里面倒水，如果是直接倒，水就会“吨吨吨”的一下一下从瓶口中出去，但如果是转一转瓶子，使得里面的液体形成“龙卷风”的话，水的流动速度就会非常快。
就像是风扇，风扇产生的气体流动就是一种涡流，而这样一来，气体的流速就会更快。
而流速快，带来的是什么？
显然就是带来的推进力度更大了。
比如潜艇中，同一时间推出去的流体越多，其质量也就越大，进而带来的也就是更强的推力。
所以林晓此时的心中也不由为之激动起来。
如果能够搞清楚这个涡流产生的原因，并且在现实中实现复现，那么到时候带来的，将是一个无比强大的核潜艇。
想到这，林晓立马开始探究起为什么会出现这样的情况。
他构建出来的这个数学模型中，又隐藏着什么神奇的流体物理的奥秘。
……
找出这个涡流产生的原因并不简单，不过这也并不能难住林晓。
反正他现在有了神威太湖之光的超级账号，基本上是只要有了模型他就会上超算上进行计算，十分的方便。
而随着他对新模型的构建，这个涡流出现的时间，也变得越来越长起来，同时包括次数也变得越来越多了。
于是乎，在他的磁流体推进器湍流模型中，就这样出现了三种状态，一种是基本的稳定状态，流体基本在电磁力的推动下稳定运行，第二种就是乱流状态，基本可以确定是因为在电磁力的推动下，其液体内部形成一种链式反应，相互之间的碰撞导致完全不规律的流动，而第三种就是涡流状态了，明明是在一个单方向的力度推动下，却形成了这样的涡流，其中隐藏的奥秘，或许就完全不下于一个霍尔效应了。
此外，根据计算，这个涡流产生的推力，更是基本稳定状态下的两倍左右。
这意味着原本马为民他们计算出来的60节，很有可能能够翻个倍，此外还有最关键的加速度也能得到提升。
到时候一旦能够将这个原理用于核潜艇上，恐怕就不是原先的降维打击了，而是降两维打击了。
敌人的核潜艇别说尾灯了，连屁都吃不到。
当然，前提还得是先研究出来再说。
就这样，时间很快过去了。
……
时间进入了六月。
“教授，我的选题确定了。”
“哦？真难为你还能记住你的选题啊。”
看着过来找自己的陈明凯，林晓眉头一挑，放下了手中的笔，暂且先停下了对ns方程的研究，站起来伸了个懒腰，同时说道，“当初给你说七月份之前交，你还就拖到了七月份之前。”
“嘿嘿，我这不是一直想着要如何不鸣则已，一鸣惊人嘛。”陈明凯挠了挠头，嘿嘿笑道。
林晓不由轻笑一声：“看来你还挺有自信的嘛、”
“不自信那还叫您学生吗？”陈明凯笑了笑，随后便将一张纸递给了林晓，说道：“教授你看，这就是我的选题。”
林晓点了点头，随后将东西拿了过来，看了一眼，便不由惊讶：“里奇流？”
“是的，ricci曲率有界流形上的l2曲率界。”
陈明凯点点头。
他是研究代数几何的，而这个问题其实比较偏向微分几何，这个选题十分符合他的方向。
不过，让林晓感到有些惊讶的是，他居然会选择里奇流和黎曼流形方面的研究。
这两个方向，在代数几何中也属于比较深奥的——当然涉及到这个层面上，基本也没有几个不深奥。
所以这对陈明凯来说，无疑是一个挑战。
“你这确实是要不鸣则已一鸣惊人啊，当然，得看你能不能鸣起来。”
林晓笑了笑，说道：“选题不错，那说吧，你现在有什么思路了。”
对于学生的教育，林晓的理念还是让其自由选择，所以他并没有干预过他们对论文的选题，让他们自由发展。
而现在陈明凯即使选择了这样一个比较难的方向，林晓也不会认为其好高骛远，只会勉励其继续努力。
而陈明凯见到林晓也没有教训自己胡乱选题，而是直接让他说思路，心中就不由感动起来。
他有一个朋友，也是博士生，前段时间就拿着一个很难的选题去找导师了，结果就被其导师一阵批评。
虽然博士生需要高要求，但是导师显然也不可能让其太过高要求了，不然的话到时候做不出来延毕，浪费的就是导师的时间了。
除非导师是那种专门压榨学生劳动力的。
不过，林晓显然不是那种压榨学生劳动力的，这一年待下来，陈明凯几乎就没感觉自己被压榨过，反倒还赚了不少，因为林晓每个月也会给他们发工资，而且是一个月五千，这比他每个月的生活费都还要多了。
他每次分享给其他人的时候，都会引来一大堆的羡慕和嫉妒。
当然，心中感动是感动，他也立马给林晓解释起自己选择这个题目的思路。
“考虑具有有界ricci曲率的黎曼流形下的|ri-1……”
“此外非压缩的体积下限vol（b1(p)）大于v大于0，然后尝试对l2曲率界?b1（p）|rm|2……”
到后面，陈明凯就需要在草稿纸上验算了，毕竟用语言交流这些东西还是有些困难。
而很快的，陈明凯便给林晓阐述完了他的思路以及所要解决的问题。
发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，是做学术的四大步骤，而陈明凯的陈述中，显然已经将发现问题和提出问题的两个环节讲述的十分清楚了，开题报告肯定都没问题了。
指不定这小子其实早就能给上报选题了，只不过硬是要拖到今天。
当然，开题报告也只是开始，接下来的分析问题才是关键。
而这一步，林晓便需要给予一定的指导。
听完了思路后，林晓便说道：“这个问题，你知道你首先需要完成什么吗？”
陈明凯想了想，说道：“需要证明有l2曲率界大于b1(p)|rm|2(x)dx
林晓摇摇头，“你这是后面几步了，首先，你得架构出一个极限结构，然后证明奇异集s(x)是可整流的，或许还需要用上hausdorff测度。”
听到林晓的指点，陈明凯顿时陷入了思考之中。
直到半晌后，他的眼睛猛然一亮。
“对！要证明gh极限！”
“谢谢教授！”
陈明凯无比感激地说道。
林晓这一句提点，便能够让他少走许多弯路。
真不愧是林神啊！
想到这，他又露出一副谄媚的表情，凑上去说道：“教授，您再给点指点呗，那个极限结构是啥啊？”
林晓眉头一挑，笑呵呵地说道：“自己想去，师傅领进门，修行在个人，我可不止把你领进门了。”
“您提点一下嘛~说不定少了您这句提点，我就延毕了呢？”
“延毕就延毕呗。”林晓摊手：“反正你要是延毕了，我就不给你每月发工资了。”
陈明凯：“……好吧。”
“去吧去吧。”
林晓挥挥手，露出一副嫌弃的样子。
“得嘞！”
陈明凯立马说道，而后便迅速地溜走了。
林晓看着陈明凯离去，失笑地摇摇头。
当然，不管如何，陈明凯今天的表现，也至少证明了之前的那么多时间，他并没有一直在摸鱼。
这就很值得林晓欣慰了。
而后，他重新坐回到自己的办公桌前，再次看起了ns方程。
但就在这个时候，脑海中突然闪过了刚才陈明凯的选题，让他眼睛忽然一眯。
“黎曼流形？”
“黎曼流形……曲率……”
接着再回想起那个神奇的涡流状态。
抽象的数学，和具体的物理现象，在此时此刻出现了交集。
林晓的脑海中，开始建构出了一个由数字构成的物理现象，而其中的涡流，则演变成了一个奇特的数值。
直到最后，林晓的脑海中，数字构建出了一个完美的物理构体，而后他嘴角微微一翘，目光也随之从失神恢复到了有神，一切也都尽收眼底。
“所以，这才是你这个涡流的最终解啊，我看到你了。”
他猛然拿起了笔，开始在草稿纸上进行起无比繁杂的验算。
【μ( br)≤ 11 ? o?μ(co?)……】
直到最后，他得到了一个全新的方程组。
看着这个方程组，他露出了微笑。
林晓并不是找到证明ns方程解的存在性与光滑性，他只是分析出了这个奇异涡流出现的缘故。
然而，根据这个奇异涡流出现的缘故，他将完全有机会直达千禧年大奖的更后方——也就是ns方程的通解！
只要解出ns方程的通解，那么自然就可以知道，ns方程解的存在性与光滑性了！
当然，在此之前，他得先给马为民报个喜。
他们不用再去想办法解决那个劳什子乱流了，因为他给他们想了个更牛逼的！
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此时的湍流模型，仍然是乱流状态。
只不过这个乱流状态，却又会偶尔转变成一种规律的状态。
这种规律的状态，和之前那种普通的稳定状态不同，这种规律状态下的液体，俨然是变成了一个涡流的状态。
而涡流状态下，液体的流速是很快的，这就像一个瓶子往杯子里面倒水，如果是直接倒，水就会“吨吨吨”的一下一下从瓶口中出去，但如果是转一转瓶子，使得里面的液体形成“龙卷风”的话，水的流动速度就会非常快。
就像是风扇，风扇产生的气体流动就是一种涡流，而这样一来，气体的流速就会更快。
而流速快，带来的是什么？
显然就是带来的推进力度更大了。
比如潜艇中，同一时间推出去的流体越多，其质量也就越大，进而带来的也就是更强的推力。
所以林晓此时的心中也不由为之激动起来。
如果能够搞清楚这个涡流产生的原因，并且在现实中实现复现，那么到时候带来的，将是一个无比强大的核潜艇。
想到这，林晓立马开始探究起为什么会出现这样的情况。
他构建出来的这个数学模型中，又隐藏着什么神奇的流体物理的奥秘。
……
找出这个涡流产生的原因并不简单，不过这也并不能难住林晓。
反正他现在有了神威太湖之光的超级账号，基本上是只要有了模型他就会上超算上进行计算，十分的方便。
而随着他对新模型的构建，这个涡流出现的时间，也变得越来越长起来，同时包括次数也变得越来越多了。
于是乎，在他的磁流体推进器湍流模型中，就这样出现了三种状态，一种是基本的稳定状态，流体基本在电磁力的推动下稳定运行，第二种就是乱流状态，基本可以确定是因为在电磁力的推动下，其液体内部形成一种链式反应，相互之间的碰撞导致完全不规律的流动，而第三种就是涡流状态了，明明是在一个单方向的力度推动下，却形成了这样的涡流，其中隐藏的奥秘，或许就完全不下于一个霍尔效应了。
此外，根据计算，这个涡流产生的推力，更是基本稳定状态下的两倍左右。
这意味着原本马为民他们计算出来的60节，很有可能能够翻个倍，此外还有最关键的加速度也能得到提升。
到时候一旦能够将这个原理用于核潜艇上，恐怕就不是原先的降维打击了，而是降两维打击了。
敌人的核潜艇别说尾灯了，连屁都吃不到。
当然，前提还得是先研究出来再说。
就这样，时间很快过去了。
……
时间进入了六月。
“教授，我的选题确定了。”
“哦？真难为你还能记住你的选题啊。”
看着过来找自己的陈明凯，林晓眉头一挑，放下了手中的笔，暂且先停下了对ns方程的研究，站起来伸了个懒腰，同时说道，“当初给你说七月份之前交，你还就拖到了七月份之前。”
“嘿嘿，我这不是一直想着要如何不鸣则已，一鸣惊人嘛。”陈明凯挠了挠头，嘿嘿笑道。
林晓不由轻笑一声：“看来你还挺有自信的嘛、”
“不自信那还叫您学生吗？”陈明凯笑了笑，随后便将一张纸递给了林晓，说道：“教授你看，这就是我的选题。”
林晓点了点头，随后将东西拿了过来，看了一眼，便不由惊讶：“里奇流？”
“是的，ricci曲率有界流形上的l2曲率界。”
陈明凯点点头。
他是研究代数几何的，而这个问题其实比较偏向微分几何，这个选题十分符合他的方向。
不过，让林晓感到有些惊讶的是，他居然会选择里奇流和黎曼流形方面的研究。
这两个方向，在代数几何中也属于比较深奥的——当然涉及到这个层面上，基本也没有几个不深奥。
所以这对陈明凯来说，无疑是一个挑战。
“你这确实是要不鸣则已一鸣惊人啊，当然，得看你能不能鸣起来。”
林晓笑了笑，说道：“选题不错，那说吧，你现在有什么思路了。”
对于学生的教育，林晓的理念还是让其自由选择，所以他并没有干预过他们对论文的选题，让他们自由发展。
而现在陈明凯即使选择了这样一个比较难的方向，林晓也不会认为其好高骛远，只会勉励其继续努力。
而陈明凯见到林晓也没有教训自己胡乱选题，而是直接让他说思路，心中就不由感动起来。
他有一个朋友，也是博士生，前段时间就拿着一个很难的选题去找导师了，结果就被其导师一阵批评。
虽然博士生需要高要求，但是导师显然也不可能让其太过高要求了，不然的话到时候做不出来延毕，浪费的就是导师的时间了。
除非导师是那种专门压榨学生劳动力的。
不过，林晓显然不是那种压榨学生劳动力的，这一年待下来，陈明凯几乎就没感觉自己被压榨过，反倒还赚了不少，因为林晓每个月也会给他们发工资，而且是一个月五千，这比他每个月的生活费都还要多了。
他每次分享给其他人的时候，都会引来一大堆的羡慕和嫉妒。
当然，心中感动是感动，他也立马给林晓解释起自己选择这个题目的思路。
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“此外非压缩的体积下限vol（b1(p)）大于v大于0，然后尝试对l2曲率界?b1（p）|rm|2……”
到后面，陈明凯就需要在草稿纸上验算了，毕竟用语言交流这些东西还是有些困难。
而很快的，陈明凯便给林晓阐述完了他的思路以及所要解决的问题。
发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，是做学术的四大步骤，而陈明凯的陈述中，显然已经将发现问题和提出问题的两个环节讲述的十分清楚了，开题报告肯定都没问题了。
指不定这小子其实早就能给上报选题了，只不过硬是要拖到今天。
当然，开题报告也只是开始，接下来的分析问题才是关键。
而这一步，林晓便需要给予一定的指导。
听完了思路后，林晓便说道：“这个问题，你知道你首先需要完成什么吗？”
陈明凯想了想，说道：“需要证明有l2曲率界大于b1(p)|rm|2(x)dx
林晓摇摇头，“你这是后面几步了，首先，你得架构出一个极限结构，然后证明奇异集s(x)是可整流的，或许还需要用上hausdorff测度。”
听到林晓的指点，陈明凯顿时陷入了思考之中。
直到半晌后，他的眼睛猛然一亮。
“对！要证明gh极限！”
“谢谢教授！”
陈明凯无比感激地说道。
林晓这一句提点，便能够让他少走许多弯路。
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想到这，他又露出一副谄媚的表情，凑上去说道：“教授，您再给点指点呗，那个极限结构是啥啊？”
林晓眉头一挑，笑呵呵地说道：“自己想去，师傅领进门，修行在个人，我可不止把你领进门了。”
“您提点一下嘛~说不定少了您这句提点，我就延毕了呢？”
“延毕就延毕呗。”林晓摊手：“反正你要是延毕了，我就不给你每月发工资了。”
陈明凯：“……好吧。”
“去吧去吧。”
林晓挥挥手，露出一副嫌弃的样子。
“得嘞！”
陈明凯立马说道，而后便迅速地溜走了。
林晓看着陈明凯离去，失笑地摇摇头。
当然，不管如何，陈明凯今天的表现，也至少证明了之前的那么多时间，他并没有一直在摸鱼。
这就很值得林晓欣慰了。
而后，他重新坐回到自己的办公桌前，再次看起了ns方程。
但就在这个时候，脑海中突然闪过了刚才陈明凯的选题，让他眼睛忽然一眯。
“黎曼流形？”
“黎曼流形……曲率……”
接着再回想起那个神奇的涡流状态。
抽象的数学，和具体的物理现象，在此时此刻出现了交集。
林晓的脑海中，开始建构出了一个由数字构成的物理现象，而其中的涡流，则演变成了一个奇特的数值。
直到最后，林晓的脑海中，数字构建出了一个完美的物理构体，而后他嘴角微微一翘，目光也随之从失神恢复到了有神，一切也都尽收眼底。
“所以，这才是你这个涡流的最终解啊，我看到你了。”
他猛然拿起了笔，开始在草稿纸上进行起无比繁杂的验算。
【μ( br)≤ 11 ? o?μ(co?)……】
直到最后，他得到了一个全新的方程组。
看着这个方程组，他露出了微笑。
林晓并不是找到证明ns方程解的存在性与光滑性，他只是分析出了这个奇异涡流出现的缘故。
然而，根据这个奇异涡流出现的缘故，他将完全有机会直达千禧年大奖的更后方——也就是ns方程的通解！
只要解出ns方程的通解，那么自然就可以知道，ns方程解的存在性与光滑性了！
当然，在此之前，他得先给马为民报个喜。
他们不用再去想办法解决那个劳什子乱流了，因为他给他们想了个更牛逼的！
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