“外面下雨了吗?”实验室里的布莱克特问道。
狄拉克直接站起身,走到窗户边,然后回到座位上说:“现在没有下雨。”
卡皮察正好拿着几杯奶茶走进来,放在他们两人桌前,笑道:“精准地回答。”
这三个后来的诺贝尔物理学奖获得者,在剑桥里就是朋友。
不过三人的性格有点不太一样,狄拉克终生沉默寡言,一般不说话,只要说话,肯定有用;而且他不喜欢文艺、戏剧。
卡皮察喜欢聊天,热爱文艺戏剧。
卡皮察对抽象的理论物理持怀疑态度,而狄拉克视抽象的理论为生命。
布莱克特则相对中庸一点。
在早些时候,卡皮查击败布莱克特,获取了剑桥最优秀学生实验奖学金,这是卡皮查小胜布莱克特的例子之一。
布莱克特问:“卡皮察,你还在学希腊语和拉丁语?”
“没办法,我必须学,谁叫你们英国老爷们喜欢这些无用的东西。”卡皮察戏谑道。
剑桥、牛津等英国大学,有相当一部分学生来自伊顿公学、哈罗公学等私立贵族学校。在这种学校里,学生都要学习拉丁语、希腊语还有如何参与当下时髦话题的技巧。
布莱克特说:“那么我想你一定可以轻松讨论艾略特的现代主义诗歌、评论萧伯纳最新的戏剧。”
卡皮察得意道:“我甚至可以给你聊一聊星战、异形与机械学的关系,还能写几个中国字。”
“那么你完全可以加入那些小团体。”布莱克特称赞道。
卡皮察却嗤之以鼻:“我学这些,不是为了和他们打成一片,只是证明我懂。”
“我连证明都懒得去。”狄拉克说,他从来不参加那些话题。
“谁叫我是个苏联人,”卡皮察略显无奈地说,旋即振奋精神,“但我越来越支持列宁的观点,更喜欢俄国革命时将那些养尊处优拥有土地的贵族扔出大门外的畅快感。”
布莱克特问:“你总不会已经加入布尔什维克了吧?”
“并没有,”卡皮察说,“但我支持他们,支持他们坚持的以工人阶级为主导的社会重建。”
布莱克特说:“你最好小心点,学院禁止过分谈论政治。”
卡皮察说:“那是因为英国政府恐惧这种思潮,真不明白他们到底害怕些什么?军情五处和伦敦警察局为此还对我开展过好几次审查,烦不胜烦!”
布莱克特说:“几个月前你不是刚回了趟苏联,听说还给继任者斯大林的工业计划提了建议。”
卡皮察说:“这不是很正常吗?我今年再回苏联时,还会给托洛茨基提议如何进行国家电气化改革。”
“果然如此,”布莱克特提醒道,“凯恩斯教授说,你做这些事情时最好低调一些,不然军情五处真的会把你抓起来,因为你狂野、没有私欲,很容易被当成一个激进分子,至少有激进分子的特征。”
狄拉克开口说:“我不这么认为,应该换成自信、勇敢之类的词语。”
卡皮察笑道:“你果然话虽不多,但句句在理。”
布莱克特看了看怀表:“马上要上课了,今天是李谕先生代课。”
卡皮察说:“真是太好了,不用听爱丁顿先生语无伦次的长篇大论,他总想把天文学和物理学讲成令人炫目的散文。但我根本受不了他习惯性的跳跃式节奏,一个问题没讲完,突然转入另一个,仿佛忘记了上一个问题。”
狄拉克深表同意:“他的散文水平还不如你。”
卡皮察竖起大拇指:“谢谢夸奖!”
卡文迪许的讲堂非常小,人也不多,保持着百年前讨论的模式。多年后剑桥才新建了一座大楼。
“教授您好。”
狄拉克、布莱克特、卡皮察、奥本海默还有另外几名学员一起问好。
一众大佬在眼前,李谕之前肯定感觉难以应对,好在如今已经适应,只不过自己确实没有在英国的大学上过课。
他只好问道:“你们平时做什么?”
几人一愣,卡皮察说:“也没什么,就是完成福勒、卢瑟福教授留下的功课,阅读推荐的书籍和最新期刊,同时复习课堂上的笔记,除了周日,一周都是如此。”
这么随意,那就好办了。
“你们想听什么?”李谕问。
“不应该是您讲什么吗?”布莱克特说。
“反正是福勒安排的代课任务,”李谕说,“就像让别人续写,他又没给我命题,接下来写成什么样不归他管。”
卡皮察乐道:“您还真是不负责任。”
李谕指了指手上的活页本:“不要高兴太早,福勒先生提前给你们留好了这两周的作业。”
卡皮察笑容瞬间凝固:“福勒教授怎么还是这么负责?我宁愿他忘记。”
这些作业完全不同于小学中学作业,都是些有挑战性的未知问题,而且每个人都不太一样。
狄拉克说:“其实我们很想了解一下德布罗意不久前的那篇神奇论文,听说得到了李谕先生和爱因斯坦先生的一致赞赏。”
“波粒二象性?”李谕说。
狄拉克点点头:“对的。”
布莱克特说:“这件事难以理解又非常诡异,怎么可能既是波又是粒子?”
李谕说:“我有个不同的想法,可能和你不太一样。”
布莱克特说:“请先生讲一讲。”
李谕说:“与其认为既是波又是粒子,倒不如说它既非波也非粒子,只是恰好在某些时候表现出了我们刻板印象中波或者粒子的行为而已。”
李谕随即在小黑板上画了一张图:“剑桥最擅长几何学和投影几何学,这个例子你们一定了解,一个物体,在不同的方向上的投影可以完全不同,从左往右投影,它是个圆形;而从右往左看,它却是个长方形。但它其实既不是长方形,也不是圆形,而是一个二维生命体永远无法理解的新东西:圆柱形!”
下面听的几人完全震惊了,狄拉克感觉心脏一抖,浑身的鸡皮疙瘩都起来了:“既非波也非粒子?二维生命体永远无法理解?”
李谕说:“再换一种说法,你以波的方式去看待它,它就是波;你以粒子的眼光去看它,它就是粒子。”
“这……!!”狄拉克忍不住问道,“有没有什么数学上的解释?”
李谕悠悠道:“不用着急,很快就会出现了。”
卡皮察是个实验好手,突然想到很多年前李谕做的单光子干涉实验:“那时候您就坚定认可波粒二象性?!”
李谕说:“是的,如果你有兴趣,可以重复这个实验。”
实验原理并不复杂,主要是设计实验仪器很麻烦,尤其是如何制作单光子光源。
李谕当时图简单,用的是降低光强的办法。
要是严谨一点,其实还可以用原子级别的放射源,然后控制好原子的数量以及放射频率,就可以实现制备单光子。虽然有很大的概率性,但只要能确保两次发射时间间隔大于实验所需,就可以认为是单光子光源。
卡皮察跃跃欲试:“我马上就准备这项实验的复现!”
要不说德布罗意开启了新的时代,他的那句“粒子也可以是波,波也可是粒子”确实太炸裂,毕竟波粒二象性是个触及量子力学核心的理念,而且马上就要引出另外两个神级理论。
李谕和他们聊得火热,不过这时候下课铃声响了,翻了翻福勒留下的活页本,李谕对狄拉克说:“福勒留给你的功课是调查恒星表面(比如太阳)的变化过程。”
“天文学?”狄拉克一脸蒙圈,“怎么还是没有逃脱爱丁顿关于天文学的‘魔掌’?一定是他建议的!”
天文学这时候是物理系必修的课程,海森堡的5位博士答辩导师中,也有个是教天文学的。
把作业一一发下后,卡皮察又说:“院士先生,您要不要参加一下我们的讨论会?”
“什么讨论会?”李谕问。
卡皮察说:“就叫卡皮察俱乐部,专门讨论一些新的热门物理学话题,每周一次,而且还有丰富的晚餐。”
“我怎么没听卢瑟福教授提起过?”李谕说。
“他不喜欢这样的研讨会。”
“为什么?”
“卢瑟福教授说,我们这些搞理论的只是在玩符号游戏,而真正的卡文迪许人才是验证自然真理的人。”卡皮察说。
李谕笑道:“有时间的话,我会凑凑热闹。”
这些研讨会其实就和讲课差不多,反正李谕讲课也是“胡诌”,根本没有教纲,——剑桥也不可能给他安排教纲任务。
总之李谕与他们这一伙子人相处得非常融洽。
几天后,卢瑟福拿着一个包裹找到李谕:“哥廷根寄过来一份邮件。”
“谁寄的?”李谕问。
“署名是个叫做海森堡的博士生。”卢瑟福说,这时候他还没听过海森堡的名字。
李谕打开包括,里面是15页海森堡论文清样,就是那个超级难懂的绕了半天还没用矩阵方法的矩阵力学论文。
上面有海森堡用他特有的斜体笔迹做的几处修改,以及一处着重标记的旁白:“乘法的顺序变得很重要。”
海森堡特意写明,就是希望审阅的人不会被这个观点惹怒,从而感到他的这个理论太牵强以至于不值得发表。
看得出来,海森堡本人对此仍然相当疑惑与不解。
而对于李谕来说,这篇论文其实也是天书,如果不是提前知道他想说什么,真的很难看懂。
于是他不准备继续阅读,望了望窗外,正好发现狄拉克。
狄拉克正在散步,如果天气好,他有时候会散步好几个小时。狄拉克穿着上学时穿的西装,背着手,走路有一点点外八字,以一种像节拍器一样从不改变的节奏迈着大步。难怪很多剑桥的同学都说狄拉克走路“看上去像意大利结婚照上的新郎”。
“狄拉克,请你过来一下。”李谕喊了一声。
“好的,李谕先生!”
来到办公室,狄拉克看了看这篇非常怪异的论文,疑惑道:“德语?”
李谕说:“海森堡博士是一名德国人,毕业于海森堡大学。”
狄拉克平常有看最新期刊的习惯,他说:“我见过他写的毕业论文,是一篇关于湍流的,但这一篇好像不是流体力学。”
狄拉克涉猎确实很广。
当初海森堡刚进入慕尼黑大学时,导师索末菲不想让他一开始就学原子物理学,因为比较难,于是让海森堡先研究研究比较简单的湍流。
嗯,比较简单!
后来海森堡发现,这东西好像没你说得那么简单!
还是搞原子物理吧!
李谕说:“现在海森堡已经离开慕尼黑大学,求教于哥本哈根的玻尔以及哥廷根的玻恩,研究量子理论。”
“又是量子理论。”狄拉克说。
李谕说:“这篇论文比较偏向数学,但有一些奇怪,所以我想让你看看,听听你的想法。”
狄拉克把海森堡的论文放在自己的包里:“是一项作业?”
李谕笑道:“并不是,闲暇时间看看就好。”
论文必须给狄拉克,因为他在学术上一生最大的转折,就是来源于海森堡这篇奇怪的论文。
回到住处,狄拉克先简单翻了翻晦涩的德语论文,虽然从直觉上能看出不是一篇普通的重复以往观念的量子理论数学练习,但粗略看下来,狄拉克还是觉得海森堡的方法过于复杂和武断,没有引起什么兴趣,因此他决定先将论文搁置一旁。
狄拉克给自己做了顿饭,然后倒了一杯柠檬汽水,——他是个遵从卫理公会教传统的禁酒主义者,然后打开刚买的收音机,听播音员讲今日的新闻。
听了一会儿,发现更没兴趣,因为播音员那生硬的声调就像在葬礼上的致辞。狄拉克关掉收音机,再次坐到书桌旁,打开海森堡的论文。
这次就是比较认真地阅读了,读了一半,狄拉克的神经开始紧绷起来。
狄拉克的数学功底极好,他很快发现了论文最关键的部分:海森伯写道,理论中的一些量具有奇特的属性,即如果一个量乘以另一个量,所得的结果有时与乘法的次序颠倒以后所得的结果不同。
海森堡没有接触过对易性,但狄拉克不同,他对此非常熟悉。
狄拉克很确定非对易量是揭开谜底的关键。
涉猎多的优点马上凸显,狄拉克依稀记得自己在上一门叫做分析力学的选修课时见过类似的东西。
于是他跑到图书馆找了很久,终于抽出一本大部头,书名叫《粒子和刚体的分析动力学》,由爱丁堡大学的数学教授埃德蒙·惠特克撰写。
按照目录他翻到第299页,可以确定,正如狄拉克所猜想的那样,一个多世纪前,法国数学家丹尼斯·泊松在他的著作中所提出的泊松括号所表达的形式就是两个数学量相乘的积减去两个相关的量的积,乘积和减号看起来很像PQ-QP的表达方式。
通过这一发现,狄拉克找到了关键线索,继而可以窥一斑而见全豹。
过程自然不是说得这么简单,想搞定这件事,也就是阐明量子理论与经典理论类比的数学基础,还要花上许久。
说是很久,其实也就三四年,狄拉克先发表了几篇论文,继而完成史诗级巨著《量子力学原理》,奠定了自己在量子力学领域的崇高地位。
好像也是因为狄拉克,从此以后分析力学不是选修,变成必修了。
此外,矩阵力学被确认正确后,物理学研究者,不管学生还是教授,都要开始恶补从来没听过的矩阵……
对这时候的物理学家来说,简直是噩梦。
李谕反正一点都不着急,准备再等一等,让大佬们的子弹继续飞上一会儿。
狄拉克直接站起身,走到窗户边,然后回到座位上说:“现在没有下雨。”
卡皮察正好拿着几杯奶茶走进来,放在他们两人桌前,笑道:“精准地回答。”
这三个后来的诺贝尔物理学奖获得者,在剑桥里就是朋友。
不过三人的性格有点不太一样,狄拉克终生沉默寡言,一般不说话,只要说话,肯定有用;而且他不喜欢文艺、戏剧。
卡皮察喜欢聊天,热爱文艺戏剧。
卡皮察对抽象的理论物理持怀疑态度,而狄拉克视抽象的理论为生命。
布莱克特则相对中庸一点。
在早些时候,卡皮查击败布莱克特,获取了剑桥最优秀学生实验奖学金,这是卡皮查小胜布莱克特的例子之一。
布莱克特问:“卡皮察,你还在学希腊语和拉丁语?”
“没办法,我必须学,谁叫你们英国老爷们喜欢这些无用的东西。”卡皮察戏谑道。
剑桥、牛津等英国大学,有相当一部分学生来自伊顿公学、哈罗公学等私立贵族学校。在这种学校里,学生都要学习拉丁语、希腊语还有如何参与当下时髦话题的技巧。
布莱克特说:“那么我想你一定可以轻松讨论艾略特的现代主义诗歌、评论萧伯纳最新的戏剧。”
卡皮察得意道:“我甚至可以给你聊一聊星战、异形与机械学的关系,还能写几个中国字。”
“那么你完全可以加入那些小团体。”布莱克特称赞道。
卡皮察却嗤之以鼻:“我学这些,不是为了和他们打成一片,只是证明我懂。”
“我连证明都懒得去。”狄拉克说,他从来不参加那些话题。
“谁叫我是个苏联人,”卡皮察略显无奈地说,旋即振奋精神,“但我越来越支持列宁的观点,更喜欢俄国革命时将那些养尊处优拥有土地的贵族扔出大门外的畅快感。”
布莱克特问:“你总不会已经加入布尔什维克了吧?”
“并没有,”卡皮察说,“但我支持他们,支持他们坚持的以工人阶级为主导的社会重建。”
布莱克特说:“你最好小心点,学院禁止过分谈论政治。”
卡皮察说:“那是因为英国政府恐惧这种思潮,真不明白他们到底害怕些什么?军情五处和伦敦警察局为此还对我开展过好几次审查,烦不胜烦!”
布莱克特说:“几个月前你不是刚回了趟苏联,听说还给继任者斯大林的工业计划提了建议。”
卡皮察说:“这不是很正常吗?我今年再回苏联时,还会给托洛茨基提议如何进行国家电气化改革。”
“果然如此,”布莱克特提醒道,“凯恩斯教授说,你做这些事情时最好低调一些,不然军情五处真的会把你抓起来,因为你狂野、没有私欲,很容易被当成一个激进分子,至少有激进分子的特征。”
狄拉克开口说:“我不这么认为,应该换成自信、勇敢之类的词语。”
卡皮察笑道:“你果然话虽不多,但句句在理。”
布莱克特看了看怀表:“马上要上课了,今天是李谕先生代课。”
卡皮察说:“真是太好了,不用听爱丁顿先生语无伦次的长篇大论,他总想把天文学和物理学讲成令人炫目的散文。但我根本受不了他习惯性的跳跃式节奏,一个问题没讲完,突然转入另一个,仿佛忘记了上一个问题。”
狄拉克深表同意:“他的散文水平还不如你。”
卡皮察竖起大拇指:“谢谢夸奖!”
卡文迪许的讲堂非常小,人也不多,保持着百年前讨论的模式。多年后剑桥才新建了一座大楼。
“教授您好。”
狄拉克、布莱克特、卡皮察、奥本海默还有另外几名学员一起问好。
一众大佬在眼前,李谕之前肯定感觉难以应对,好在如今已经适应,只不过自己确实没有在英国的大学上过课。
他只好问道:“你们平时做什么?”
几人一愣,卡皮察说:“也没什么,就是完成福勒、卢瑟福教授留下的功课,阅读推荐的书籍和最新期刊,同时复习课堂上的笔记,除了周日,一周都是如此。”
这么随意,那就好办了。
“你们想听什么?”李谕问。
“不应该是您讲什么吗?”布莱克特说。
“反正是福勒安排的代课任务,”李谕说,“就像让别人续写,他又没给我命题,接下来写成什么样不归他管。”
卡皮察乐道:“您还真是不负责任。”
李谕指了指手上的活页本:“不要高兴太早,福勒先生提前给你们留好了这两周的作业。”
卡皮察笑容瞬间凝固:“福勒教授怎么还是这么负责?我宁愿他忘记。”
这些作业完全不同于小学中学作业,都是些有挑战性的未知问题,而且每个人都不太一样。
狄拉克说:“其实我们很想了解一下德布罗意不久前的那篇神奇论文,听说得到了李谕先生和爱因斯坦先生的一致赞赏。”
“波粒二象性?”李谕说。
狄拉克点点头:“对的。”
布莱克特说:“这件事难以理解又非常诡异,怎么可能既是波又是粒子?”
李谕说:“我有个不同的想法,可能和你不太一样。”
布莱克特说:“请先生讲一讲。”
李谕说:“与其认为既是波又是粒子,倒不如说它既非波也非粒子,只是恰好在某些时候表现出了我们刻板印象中波或者粒子的行为而已。”
李谕随即在小黑板上画了一张图:“剑桥最擅长几何学和投影几何学,这个例子你们一定了解,一个物体,在不同的方向上的投影可以完全不同,从左往右投影,它是个圆形;而从右往左看,它却是个长方形。但它其实既不是长方形,也不是圆形,而是一个二维生命体永远无法理解的新东西:圆柱形!”
下面听的几人完全震惊了,狄拉克感觉心脏一抖,浑身的鸡皮疙瘩都起来了:“既非波也非粒子?二维生命体永远无法理解?”
李谕说:“再换一种说法,你以波的方式去看待它,它就是波;你以粒子的眼光去看它,它就是粒子。”
“这……!!”狄拉克忍不住问道,“有没有什么数学上的解释?”
李谕悠悠道:“不用着急,很快就会出现了。”
卡皮察是个实验好手,突然想到很多年前李谕做的单光子干涉实验:“那时候您就坚定认可波粒二象性?!”
李谕说:“是的,如果你有兴趣,可以重复这个实验。”
实验原理并不复杂,主要是设计实验仪器很麻烦,尤其是如何制作单光子光源。
李谕当时图简单,用的是降低光强的办法。
要是严谨一点,其实还可以用原子级别的放射源,然后控制好原子的数量以及放射频率,就可以实现制备单光子。虽然有很大的概率性,但只要能确保两次发射时间间隔大于实验所需,就可以认为是单光子光源。
卡皮察跃跃欲试:“我马上就准备这项实验的复现!”
要不说德布罗意开启了新的时代,他的那句“粒子也可以是波,波也可是粒子”确实太炸裂,毕竟波粒二象性是个触及量子力学核心的理念,而且马上就要引出另外两个神级理论。
李谕和他们聊得火热,不过这时候下课铃声响了,翻了翻福勒留下的活页本,李谕对狄拉克说:“福勒留给你的功课是调查恒星表面(比如太阳)的变化过程。”
“天文学?”狄拉克一脸蒙圈,“怎么还是没有逃脱爱丁顿关于天文学的‘魔掌’?一定是他建议的!”
天文学这时候是物理系必修的课程,海森堡的5位博士答辩导师中,也有个是教天文学的。
把作业一一发下后,卡皮察又说:“院士先生,您要不要参加一下我们的讨论会?”
“什么讨论会?”李谕问。
卡皮察说:“就叫卡皮察俱乐部,专门讨论一些新的热门物理学话题,每周一次,而且还有丰富的晚餐。”
“我怎么没听卢瑟福教授提起过?”李谕说。
“他不喜欢这样的研讨会。”
“为什么?”
“卢瑟福教授说,我们这些搞理论的只是在玩符号游戏,而真正的卡文迪许人才是验证自然真理的人。”卡皮察说。
李谕笑道:“有时间的话,我会凑凑热闹。”
这些研讨会其实就和讲课差不多,反正李谕讲课也是“胡诌”,根本没有教纲,——剑桥也不可能给他安排教纲任务。
总之李谕与他们这一伙子人相处得非常融洽。
几天后,卢瑟福拿着一个包裹找到李谕:“哥廷根寄过来一份邮件。”
“谁寄的?”李谕问。
“署名是个叫做海森堡的博士生。”卢瑟福说,这时候他还没听过海森堡的名字。
李谕打开包括,里面是15页海森堡论文清样,就是那个超级难懂的绕了半天还没用矩阵方法的矩阵力学论文。
上面有海森堡用他特有的斜体笔迹做的几处修改,以及一处着重标记的旁白:“乘法的顺序变得很重要。”
海森堡特意写明,就是希望审阅的人不会被这个观点惹怒,从而感到他的这个理论太牵强以至于不值得发表。
看得出来,海森堡本人对此仍然相当疑惑与不解。
而对于李谕来说,这篇论文其实也是天书,如果不是提前知道他想说什么,真的很难看懂。
于是他不准备继续阅读,望了望窗外,正好发现狄拉克。
狄拉克正在散步,如果天气好,他有时候会散步好几个小时。狄拉克穿着上学时穿的西装,背着手,走路有一点点外八字,以一种像节拍器一样从不改变的节奏迈着大步。难怪很多剑桥的同学都说狄拉克走路“看上去像意大利结婚照上的新郎”。
“狄拉克,请你过来一下。”李谕喊了一声。
“好的,李谕先生!”
来到办公室,狄拉克看了看这篇非常怪异的论文,疑惑道:“德语?”
李谕说:“海森堡博士是一名德国人,毕业于海森堡大学。”
狄拉克平常有看最新期刊的习惯,他说:“我见过他写的毕业论文,是一篇关于湍流的,但这一篇好像不是流体力学。”
狄拉克涉猎确实很广。
当初海森堡刚进入慕尼黑大学时,导师索末菲不想让他一开始就学原子物理学,因为比较难,于是让海森堡先研究研究比较简单的湍流。
嗯,比较简单!
后来海森堡发现,这东西好像没你说得那么简单!
还是搞原子物理吧!
李谕说:“现在海森堡已经离开慕尼黑大学,求教于哥本哈根的玻尔以及哥廷根的玻恩,研究量子理论。”
“又是量子理论。”狄拉克说。
李谕说:“这篇论文比较偏向数学,但有一些奇怪,所以我想让你看看,听听你的想法。”
狄拉克把海森堡的论文放在自己的包里:“是一项作业?”
李谕笑道:“并不是,闲暇时间看看就好。”
论文必须给狄拉克,因为他在学术上一生最大的转折,就是来源于海森堡这篇奇怪的论文。
回到住处,狄拉克先简单翻了翻晦涩的德语论文,虽然从直觉上能看出不是一篇普通的重复以往观念的量子理论数学练习,但粗略看下来,狄拉克还是觉得海森堡的方法过于复杂和武断,没有引起什么兴趣,因此他决定先将论文搁置一旁。
狄拉克给自己做了顿饭,然后倒了一杯柠檬汽水,——他是个遵从卫理公会教传统的禁酒主义者,然后打开刚买的收音机,听播音员讲今日的新闻。
听了一会儿,发现更没兴趣,因为播音员那生硬的声调就像在葬礼上的致辞。狄拉克关掉收音机,再次坐到书桌旁,打开海森堡的论文。
这次就是比较认真地阅读了,读了一半,狄拉克的神经开始紧绷起来。
狄拉克的数学功底极好,他很快发现了论文最关键的部分:海森伯写道,理论中的一些量具有奇特的属性,即如果一个量乘以另一个量,所得的结果有时与乘法的次序颠倒以后所得的结果不同。
海森堡没有接触过对易性,但狄拉克不同,他对此非常熟悉。
狄拉克很确定非对易量是揭开谜底的关键。
涉猎多的优点马上凸显,狄拉克依稀记得自己在上一门叫做分析力学的选修课时见过类似的东西。
于是他跑到图书馆找了很久,终于抽出一本大部头,书名叫《粒子和刚体的分析动力学》,由爱丁堡大学的数学教授埃德蒙·惠特克撰写。
按照目录他翻到第299页,可以确定,正如狄拉克所猜想的那样,一个多世纪前,法国数学家丹尼斯·泊松在他的著作中所提出的泊松括号所表达的形式就是两个数学量相乘的积减去两个相关的量的积,乘积和减号看起来很像PQ-QP的表达方式。
通过这一发现,狄拉克找到了关键线索,继而可以窥一斑而见全豹。
过程自然不是说得这么简单,想搞定这件事,也就是阐明量子理论与经典理论类比的数学基础,还要花上许久。
说是很久,其实也就三四年,狄拉克先发表了几篇论文,继而完成史诗级巨著《量子力学原理》,奠定了自己在量子力学领域的崇高地位。
好像也是因为狄拉克,从此以后分析力学不是选修,变成必修了。
此外,矩阵力学被确认正确后,物理学研究者,不管学生还是教授,都要开始恶补从来没听过的矩阵……
对这时候的物理学家来说,简直是噩梦。
李谕反正一点都不着急,准备再等一等,让大佬们的子弹继续飞上一会儿。
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