获得诺奖后,吴有训被邀请在欧洲几所大学进行一波巡回演讲。
反正这是好事,可以继续大大提高威望,而且也能比历史上提前很多年获得国外的院士地位,名声这东西还是很有用的。
李谕则在这段时间与汤飞凡先去了趟柏林。
汤飞凡对欧洲科学界尤其是德国一直挺向往,因为在20世纪20年代,科学的语言其实是德语,而非英语。大量的科技文献,尤其是数学、物理这两大支柱级学科里,第一手文献往往都是德语的。
德国的医学、生物学同样不弱,虽然科赫已经过世,但德国科学界一直有个传统,他们的科学联合会叫做“自然科学与医学联合会”,肯定要把医学捎带上。
汤飞凡迫不及待先去视察视察拜耳药厂,李谕则来到了柏林大学。
现在柏林大学聚集了普朗克、爱因斯坦、薛定谔、迈特纳等好几个大牛。
爱因斯坦还在和薛定谔研究量子的问题。
“两位教授,上午好,”李谕笑道,“你们在聊什么?”
“自然还是该死的概率,”薛定谔说,“我越发觉得概率解释是不是过于数学化了,这违背了我的初衷。”
爱因斯坦则有些犹豫:“数学化本身没有什么问题,如何寻找物理本质才是关键。”
李谕指着他们身后的黑板:“解释不了的地方不少,比如那个波函数的解。”
薛定谔颓然说:“真的很难想通。”
仔细对比对比,柏林大学选择薛定谔接替普朗克真的蛮合适的,两人在科学方面非常像,都做出过巨大贡献的同时又有些保守,不敢再多迈几步。
要是站在柏林大学的角度,可能觉得这是稳重。
小黑板上的解说起来没啥,就是一个带有虚数i的解。
需要小小留意:概率解释中提到波函数Ψ的平方,计算中不是简简单单的Ψ×Ψ,复数的计算需要用到复共轭等内容。
而这个解除了概率解释外,还有很多说不清道不明的东西,最典型的自然是后来狄拉克通过自己的方程预言的正电子。
数学和物理结合起来就是这么神奇,很多方程在数学上能求出千奇百怪的解,但至于它们代表了什么就非常难解释了,往往需要顶级的头脑才行。
爱因斯坦笑道:“幸亏这个函数不是我搞出来的,不然每天听到那首小曲我能疯掉。”
李谕问:“什么小曲?”
“你没有听过吗?”爱因斯坦讶道,然后简单哼了几句:
“埃尔温用他的Ψ
可以做很多计算,
但有一点尚未被发现:
Ψ到底是什么意思?”
李谕也乐了:“离开布鲁塞尔时,我曾听泡利说,薛定谔教授竟然连自己的波函数可以用概率解释都不知道,所以薛定谔不懂薛定谔方程。”
这是个薛定谔还活着的时候就流行的梗。
薛定谔听了有些尴尬:“我当然懂我的方程。”
爱因斯坦揶揄道:“那你怎么不去听听冯·诺依曼最近的研讨会,他正在试图用数学去解释量子力学。”
薛定谔摇头道:“他是个优秀的数学家,但一定不是个优秀的讲师,听他讲课还不如自己研究。”
李谕纳闷道:“有这么困难?”
薛定谔说:“不信的话,你自己去试试。”
——
冯·诺依曼目前在柏林大学做兼职讲师。
他是个匈牙利裔美籍犹太人,至于“冯”这个姓氏,是奥匈帝国皇帝赐的姓,因为他老爹是个很厉害的银行家。
冯·诺依曼是个天才,过目不忘那种,现在他研究的领域和狄拉克有点相近,都是数学物理,只不过狄拉克更偏物理一点,而冯·诺依曼更偏数学,毕竟冯·诺依曼搞的主要就是数学。
李谕来到他的研讨会,冯·诺依曼注意到了李谕。
“院士先生,您竟然来了。”
李谕微微一笑:“先生继续讲就是。”
不出十分钟,李谕就明白为什么薛定谔说他不是个优秀的讲师了。
冯·诺依曼的思路、语速还有板书的速度都极快,压根不在乎下面的人跟没跟上他的节奏。
数学这东西吧,到了一定境界,本来就难得出奇,你还不给人消化的时间,根本没人受得了。
而且冯·诺依曼没有准备演讲稿的习惯,大家手里没有什么参考材料。
他在台上滔滔不绝,然后在黑板上迅速进行数学演算,一旦黑板写满了,就立马擦掉一大片之前写的方程,然后继续自顾自演算,在场的所有人几乎都不知道他到底在说什么。很多人戏称为“擦黑板证明”。
四十分钟后,冯·诺依曼拍拍手,“好了,我讲完了,有什么需要问的嘛?”
台下的十几人面面相觑。
“太好了!”冯·诺依曼高兴道,“我就知道所有人都理解了我所说的。”
大家赶紧一通鼓掌。
众人走后,冯·诺依曼对李谕说:“今天来的基本都是纯数学领域的研究者,这种计算量大部分物理学家不会用到,不过我知道李谕先生的计算能力也异常出众。”
李谕笑道:“过奖,过奖。”
真的是过奖,因为自己的计算能力全靠有台作弊一般的计算器。
而冯·诺依曼则是纯手算,很骇人。
后来他参加了曼哈顿计划,是整个研究团队中计算能力排名第一的,费米第二。
日本爆炸的两颗原子弹,第一颗叫做小男孩,第二颗叫胖子。小男孩是铀235的链式反应;而胖子换成了钚239。
由于钚239比较活泼,所以需要精确地计算才能控制它的起爆,不然没落地就炸了。
这个极为复杂的计算就是冯·诺依曼完成的,堪称人形计算器。
另外,冯·诺依曼依靠自己的数学能力,还分析出了最佳爆炸高度。他发现原子弹在空中某个位置起爆,比落地后再爆炸效果好很多,这个高度数值550米是他算出来的。
妥妥的昭和英雄!
费米的计算能力虽然屈居冯·诺依曼之下,但也不能说人家弱。当年原子弹试验,费米仅靠随手扔出的一把纸屑,就估算出了爆炸能量的数量级。
至于后来冯·诺依曼转行搞电子计算机,也是因为他的计算能力太出众,一不留神又成了现代计算机之父(这个称呼有好几个人共享,比如图灵)。
李谕只能岔开数学的话题,尽量往物理上引一引:“听你的讲座,似乎想探究物理世界的本质,探究量子力学到底要告诉我们什么?”
“院士先生的洞察力世所罕见,竟然在这么短的一堂普通数学研讨会上就看出了我的方向,”冯·诺依曼很惊讶,然后承认道,“没错,我想知道在这些优雅的数学之下究竟发生了什么。”
李谕笑道:“下面肯定暗流涌动。”
冯·诺依曼赞同说:“微观领域太神奇了,比任何冒险都有趣得多,因为那里满满都是未知。我看到已经有人做成功电子散射实验,证明了电子具有波的性质,这简直太恐怖了!
“既然可以是波,那么电子就有可能做出双缝实验,甚至单电子的双缝实验,想想就不寒而栗!
“单电子!它要自己同自己干涉?”
这个问题困扰了物理学家很多年,但不包括李谕在内……
李谕说:“依我看,概率是个好东西。概率是什么?是不确定,是模糊不清。所以,我认为电子说不定不是一个常规认为的实心小球。”
冯·诺依曼大惊:“怎么可能!”
李谕说:“只有这样假设,很多事情才能说得清。你还记得爱因斯坦教授关于宇宙有限无界的说法吗?”
冯·诺依曼点点头:“当然知道。”
“微观粒子也可以借用类似的假想,”李谕说,“电子可能就是一种有半径无体积的模糊的……”
“模糊的什么?”冯·诺依曼问。
“模糊的能量场。”李谕说。
冯·诺依曼此时反而没有那么惊讶:“院士先生也想用数学来处理物理学?”
李谕耸耸肩:“已经没有其他办法了。只能假设电子只有半径,但没有体积,甚至没有边界,更不会有内部结构。”
冯·诺依曼说:“那不就成了零维度的点粒子,根本不占据空间,只是一个点?”
李谕说:“说不定就是这样,至少数学上可以这么处理。用不了多久,英国的狄拉克先生估计就会写出他的新论文,——他在布鲁塞尔时是这么说的。”
“有点意思!”冯·诺依曼说,“不过我暂时还无法接受电子没有内部结构的说法。”
“要是现在什么都知道,就没意思了。”李谕轻松道。
冯·诺依曼说:“可惜我不懂实验,不然真想利用电子的衍射来测量一下电子半径,看看是不是如先生的理论推导那样。”
李谕摊手道:“目前的条件肯定做不了这么精准的实验。”
从实验的角度,用电子轰击电子,再通过散射角度确实可以推测出电子的半径。
后来物理学家就是用的这个办法去测量电子半径。但实验结果却让人瞠目结舌,异常诡异:
被测量的电子的半径,会随着轰击电子的能量大小而变化!
因为轰击的电子会传递一部分能量给另一个电子,从而导致其能量提高,粒子性变得更明显,半径就会更小。
如果要测量更精确的半径,就要用更高能量的电子轰击,半径就会更小,陷入死循环。
直到波长逼近康普顿波长这个下限。
也就是说,电子的半径无法测量得很精确。——嗯,又是波粒二象性和不确定原理在作祟。
所以物理学家才猜测,电子很可能作为基本粒子,并没有内部结构,或者换个更严谨的说法,电子的内部结构对于我们来说是未知的。
据此推测,电子或许就是个模糊不清的能量场。因此你要是说它体积无限大,貌似也不完全错。
这个理论可以用于解释量子纠缠:因为这两个分裂的粒子,用的本来就是一个能量场,你对其中一个进行测量,也就是同时对另一个测量了。
单电子双缝干涉也能解释:毕竟是模糊不清的能量场嘛,它就是同时通过了两个缝呗。
冯·诺依曼表现得和狄拉克一样佛系:“果然还是研究理论有意思,不用等到实验结果,数学就可以昭示一切。”
他坐回椅子上,倒了一杯威士忌喝了一口,啧啧道:“美国人的酒真是无趣,就这酿酒水平还禁什么酒。”
李谕好奇问道:“你会去美国任职吗?”
“美国?怎么会!美国的科研能力太差了!”冯·诺依曼笑道,突然转念一想,“不过去那里好像可以轻松混个正教授。”
他家是开银行的,不缺钱,就是缺点名。
李谕笑道:“确实没什么难度。”
冯·诺依曼的朋友维格纳1980年代末曾经在采访中说:“20年代的美国有点像苏联:一个没有一流科学训练或研究的大国。当时德国才是世界上最伟大的科学国度。”
冯·诺依曼显然更想留在德国,尤其是他现在研究的就是量子理论的数学基础,在德国才能及时看到文献。
话说虽然很多人不知道,但冯·诺依曼在量子领域的贡献一点都不小,几年后他写了一本《量子力学的数学基础》,非常牛。在书中他彻底剖析了波函数如何坍缩、何时坍缩,甚至是否坍缩等所谓的“测量难题”。
不过他的书中没有回答另一个本质的问题:什么导致了波函数的坍缩。
冯·诺依曼虽然没有回答,但给了一些暗示:人的意识。
当然了,这个观点不仅哥本哈根派不认,爱因斯坦也不承认。
还有比较有意思的是,冯·诺依曼的这本《量子力学的数学基础》刚出版,就有了一个小粉丝,这个小粉丝叫做阿兰·图灵。他是这么描述此书的:“读起来非常有趣,一点也不难。”
李谕自然知道两三年后冯·诺依曼就会去美国普林斯顿,于是对他说:“一个国家一旦工业强盛,并有了足够的资金后,自然会想着提升学术水平,说不定对岸的大学会高薪来挖人。”
冯·诺依曼倒是实诚,默许道:“他们最好允许我喝酒。”
反正这是好事,可以继续大大提高威望,而且也能比历史上提前很多年获得国外的院士地位,名声这东西还是很有用的。
李谕则在这段时间与汤飞凡先去了趟柏林。
汤飞凡对欧洲科学界尤其是德国一直挺向往,因为在20世纪20年代,科学的语言其实是德语,而非英语。大量的科技文献,尤其是数学、物理这两大支柱级学科里,第一手文献往往都是德语的。
德国的医学、生物学同样不弱,虽然科赫已经过世,但德国科学界一直有个传统,他们的科学联合会叫做“自然科学与医学联合会”,肯定要把医学捎带上。
汤飞凡迫不及待先去视察视察拜耳药厂,李谕则来到了柏林大学。
现在柏林大学聚集了普朗克、爱因斯坦、薛定谔、迈特纳等好几个大牛。
爱因斯坦还在和薛定谔研究量子的问题。
“两位教授,上午好,”李谕笑道,“你们在聊什么?”
“自然还是该死的概率,”薛定谔说,“我越发觉得概率解释是不是过于数学化了,这违背了我的初衷。”
爱因斯坦则有些犹豫:“数学化本身没有什么问题,如何寻找物理本质才是关键。”
李谕指着他们身后的黑板:“解释不了的地方不少,比如那个波函数的解。”
薛定谔颓然说:“真的很难想通。”
仔细对比对比,柏林大学选择薛定谔接替普朗克真的蛮合适的,两人在科学方面非常像,都做出过巨大贡献的同时又有些保守,不敢再多迈几步。
要是站在柏林大学的角度,可能觉得这是稳重。
小黑板上的解说起来没啥,就是一个带有虚数i的解。
需要小小留意:概率解释中提到波函数Ψ的平方,计算中不是简简单单的Ψ×Ψ,复数的计算需要用到复共轭等内容。
而这个解除了概率解释外,还有很多说不清道不明的东西,最典型的自然是后来狄拉克通过自己的方程预言的正电子。
数学和物理结合起来就是这么神奇,很多方程在数学上能求出千奇百怪的解,但至于它们代表了什么就非常难解释了,往往需要顶级的头脑才行。
爱因斯坦笑道:“幸亏这个函数不是我搞出来的,不然每天听到那首小曲我能疯掉。”
李谕问:“什么小曲?”
“你没有听过吗?”爱因斯坦讶道,然后简单哼了几句:
“埃尔温用他的Ψ
可以做很多计算,
但有一点尚未被发现:
Ψ到底是什么意思?”
李谕也乐了:“离开布鲁塞尔时,我曾听泡利说,薛定谔教授竟然连自己的波函数可以用概率解释都不知道,所以薛定谔不懂薛定谔方程。”
这是个薛定谔还活着的时候就流行的梗。
薛定谔听了有些尴尬:“我当然懂我的方程。”
爱因斯坦揶揄道:“那你怎么不去听听冯·诺依曼最近的研讨会,他正在试图用数学去解释量子力学。”
薛定谔摇头道:“他是个优秀的数学家,但一定不是个优秀的讲师,听他讲课还不如自己研究。”
李谕纳闷道:“有这么困难?”
薛定谔说:“不信的话,你自己去试试。”
——
冯·诺依曼目前在柏林大学做兼职讲师。
他是个匈牙利裔美籍犹太人,至于“冯”这个姓氏,是奥匈帝国皇帝赐的姓,因为他老爹是个很厉害的银行家。
冯·诺依曼是个天才,过目不忘那种,现在他研究的领域和狄拉克有点相近,都是数学物理,只不过狄拉克更偏物理一点,而冯·诺依曼更偏数学,毕竟冯·诺依曼搞的主要就是数学。
李谕来到他的研讨会,冯·诺依曼注意到了李谕。
“院士先生,您竟然来了。”
李谕微微一笑:“先生继续讲就是。”
不出十分钟,李谕就明白为什么薛定谔说他不是个优秀的讲师了。
冯·诺依曼的思路、语速还有板书的速度都极快,压根不在乎下面的人跟没跟上他的节奏。
数学这东西吧,到了一定境界,本来就难得出奇,你还不给人消化的时间,根本没人受得了。
而且冯·诺依曼没有准备演讲稿的习惯,大家手里没有什么参考材料。
他在台上滔滔不绝,然后在黑板上迅速进行数学演算,一旦黑板写满了,就立马擦掉一大片之前写的方程,然后继续自顾自演算,在场的所有人几乎都不知道他到底在说什么。很多人戏称为“擦黑板证明”。
四十分钟后,冯·诺依曼拍拍手,“好了,我讲完了,有什么需要问的嘛?”
台下的十几人面面相觑。
“太好了!”冯·诺依曼高兴道,“我就知道所有人都理解了我所说的。”
大家赶紧一通鼓掌。
众人走后,冯·诺依曼对李谕说:“今天来的基本都是纯数学领域的研究者,这种计算量大部分物理学家不会用到,不过我知道李谕先生的计算能力也异常出众。”
李谕笑道:“过奖,过奖。”
真的是过奖,因为自己的计算能力全靠有台作弊一般的计算器。
而冯·诺依曼则是纯手算,很骇人。
后来他参加了曼哈顿计划,是整个研究团队中计算能力排名第一的,费米第二。
日本爆炸的两颗原子弹,第一颗叫做小男孩,第二颗叫胖子。小男孩是铀235的链式反应;而胖子换成了钚239。
由于钚239比较活泼,所以需要精确地计算才能控制它的起爆,不然没落地就炸了。
这个极为复杂的计算就是冯·诺依曼完成的,堪称人形计算器。
另外,冯·诺依曼依靠自己的数学能力,还分析出了最佳爆炸高度。他发现原子弹在空中某个位置起爆,比落地后再爆炸效果好很多,这个高度数值550米是他算出来的。
妥妥的昭和英雄!
费米的计算能力虽然屈居冯·诺依曼之下,但也不能说人家弱。当年原子弹试验,费米仅靠随手扔出的一把纸屑,就估算出了爆炸能量的数量级。
至于后来冯·诺依曼转行搞电子计算机,也是因为他的计算能力太出众,一不留神又成了现代计算机之父(这个称呼有好几个人共享,比如图灵)。
李谕只能岔开数学的话题,尽量往物理上引一引:“听你的讲座,似乎想探究物理世界的本质,探究量子力学到底要告诉我们什么?”
“院士先生的洞察力世所罕见,竟然在这么短的一堂普通数学研讨会上就看出了我的方向,”冯·诺依曼很惊讶,然后承认道,“没错,我想知道在这些优雅的数学之下究竟发生了什么。”
李谕笑道:“下面肯定暗流涌动。”
冯·诺依曼赞同说:“微观领域太神奇了,比任何冒险都有趣得多,因为那里满满都是未知。我看到已经有人做成功电子散射实验,证明了电子具有波的性质,这简直太恐怖了!
“既然可以是波,那么电子就有可能做出双缝实验,甚至单电子的双缝实验,想想就不寒而栗!
“单电子!它要自己同自己干涉?”
这个问题困扰了物理学家很多年,但不包括李谕在内……
李谕说:“依我看,概率是个好东西。概率是什么?是不确定,是模糊不清。所以,我认为电子说不定不是一个常规认为的实心小球。”
冯·诺依曼大惊:“怎么可能!”
李谕说:“只有这样假设,很多事情才能说得清。你还记得爱因斯坦教授关于宇宙有限无界的说法吗?”
冯·诺依曼点点头:“当然知道。”
“微观粒子也可以借用类似的假想,”李谕说,“电子可能就是一种有半径无体积的模糊的……”
“模糊的什么?”冯·诺依曼问。
“模糊的能量场。”李谕说。
冯·诺依曼此时反而没有那么惊讶:“院士先生也想用数学来处理物理学?”
李谕耸耸肩:“已经没有其他办法了。只能假设电子只有半径,但没有体积,甚至没有边界,更不会有内部结构。”
冯·诺依曼说:“那不就成了零维度的点粒子,根本不占据空间,只是一个点?”
李谕说:“说不定就是这样,至少数学上可以这么处理。用不了多久,英国的狄拉克先生估计就会写出他的新论文,——他在布鲁塞尔时是这么说的。”
“有点意思!”冯·诺依曼说,“不过我暂时还无法接受电子没有内部结构的说法。”
“要是现在什么都知道,就没意思了。”李谕轻松道。
冯·诺依曼说:“可惜我不懂实验,不然真想利用电子的衍射来测量一下电子半径,看看是不是如先生的理论推导那样。”
李谕摊手道:“目前的条件肯定做不了这么精准的实验。”
从实验的角度,用电子轰击电子,再通过散射角度确实可以推测出电子的半径。
后来物理学家就是用的这个办法去测量电子半径。但实验结果却让人瞠目结舌,异常诡异:
被测量的电子的半径,会随着轰击电子的能量大小而变化!
因为轰击的电子会传递一部分能量给另一个电子,从而导致其能量提高,粒子性变得更明显,半径就会更小。
如果要测量更精确的半径,就要用更高能量的电子轰击,半径就会更小,陷入死循环。
直到波长逼近康普顿波长这个下限。
也就是说,电子的半径无法测量得很精确。——嗯,又是波粒二象性和不确定原理在作祟。
所以物理学家才猜测,电子很可能作为基本粒子,并没有内部结构,或者换个更严谨的说法,电子的内部结构对于我们来说是未知的。
据此推测,电子或许就是个模糊不清的能量场。因此你要是说它体积无限大,貌似也不完全错。
这个理论可以用于解释量子纠缠:因为这两个分裂的粒子,用的本来就是一个能量场,你对其中一个进行测量,也就是同时对另一个测量了。
单电子双缝干涉也能解释:毕竟是模糊不清的能量场嘛,它就是同时通过了两个缝呗。
冯·诺依曼表现得和狄拉克一样佛系:“果然还是研究理论有意思,不用等到实验结果,数学就可以昭示一切。”
他坐回椅子上,倒了一杯威士忌喝了一口,啧啧道:“美国人的酒真是无趣,就这酿酒水平还禁什么酒。”
李谕好奇问道:“你会去美国任职吗?”
“美国?怎么会!美国的科研能力太差了!”冯·诺依曼笑道,突然转念一想,“不过去那里好像可以轻松混个正教授。”
他家是开银行的,不缺钱,就是缺点名。
李谕笑道:“确实没什么难度。”
冯·诺依曼的朋友维格纳1980年代末曾经在采访中说:“20年代的美国有点像苏联:一个没有一流科学训练或研究的大国。当时德国才是世界上最伟大的科学国度。”
冯·诺依曼显然更想留在德国,尤其是他现在研究的就是量子理论的数学基础,在德国才能及时看到文献。
话说虽然很多人不知道,但冯·诺依曼在量子领域的贡献一点都不小,几年后他写了一本《量子力学的数学基础》,非常牛。在书中他彻底剖析了波函数如何坍缩、何时坍缩,甚至是否坍缩等所谓的“测量难题”。
不过他的书中没有回答另一个本质的问题:什么导致了波函数的坍缩。
冯·诺依曼虽然没有回答,但给了一些暗示:人的意识。
当然了,这个观点不仅哥本哈根派不认,爱因斯坦也不承认。
还有比较有意思的是,冯·诺依曼的这本《量子力学的数学基础》刚出版,就有了一个小粉丝,这个小粉丝叫做阿兰·图灵。他是这么描述此书的:“读起来非常有趣,一点也不难。”
李谕自然知道两三年后冯·诺依曼就会去美国普林斯顿,于是对他说:“一个国家一旦工业强盛,并有了足够的资金后,自然会想着提升学术水平,说不定对岸的大学会高薪来挖人。”
冯·诺依曼倒是实诚,默许道:“他们最好允许我喝酒。”
为更好的阅读体验,本站章节内容基于百度转码进行转码展示,如有问题请您到源站阅读, 转码声明。
圣墟小说网邀请您进入最专业的小说搜索网站阅读游走在晚清的乱世理工男,游走在晚清的乱世理工男最新章节,游走在晚清的乱世理工男 圣墟小说网!
圣墟小说网邀请您进入最专业的小说搜索网站阅读游走在晚清的乱世理工男,游走在晚清的乱世理工男最新章节,游走在晚清的乱世理工男 圣墟小说网!