“我只是一个航天爱好者而已。”林燃淡淡道。
“航天爱好者吗？”海恩斯内心思忖道。
海恩斯开始怀疑对方是华国派来的，可不应该啊，华国派来，怎么可能能够把J3、J4和J5项全给写出来。
要知道J4和J5，他自己都不知道。
“既然你说现在功能大于精准度，那你觉得我为什么要推导牛顿引力摄动修正公式呢？”海恩斯感觉谈话的主动权正在失去，他想要找回场子。
林燃笑道：“因为你们想要去月球。”
要不是毕业设计选择的是阿波罗登月，要不是在虚空中经过了黑暗的折磨和历练，林燃还真做不到把记忆里的碎片清晰复刻，并且拿到对方面前，成为自己在60年代的阿美莉卡扎根的关键。
“你的公式设计是通过球谐函数来分解地球的畸形，其中从第二项开始。
第二项是赤道鼓起带来的引力扰动。
第三项是地球略微像梨形所导致的南北不对称。
第四项是更高阶的细微凹凸。
第五项才是关键，才是你计算的根本所在。”
林燃话语停顿，海恩斯端着美式咖啡的手在抖，咖啡滴在桌子上他自己完全没发觉，声音颤抖着说：“第五项是什么？”
“第五项是太阳和月亮的牵引力，卫星本身压根不需要考虑这些，但如果你们要登月的话，就必须要估计日月引力带来的影响。
必须要把第五项给计算出来。”
海恩斯起身走到他身边，双手放在林燃的肩膀上，凑近之后直视林燃问道：
“伦道夫，你到底是谁！”
看着眼前这位白人工程师惊骇的表情，林燃有种自己是来自时空的幽灵，正在撕碎既定历史的快感。
要不是知道两个时空不会互相干涉，林燃还真不敢这么干呢。
不过提前算出第五项，对整个登月工程来说倒也不是什么大事，甚至从整体进度的角度出发，也加快不了太多进度。
“我吗？不是告诉你了我只是一个航天爱好者吗，算出这些来不是很正常吗？”
林燃用手把海恩斯放在自己肩膀上的手拨开，感受着面前年轻男子手臂传来的和外表严重不符的强大推力，这让海恩斯对眼前年轻人的不一般再次加深了认识。
“笔和纸。”林燃说道。
海恩斯连忙朝着包间外冲去，生怕自己回来就看不到这位神奇的华裔年轻人了。
气喘吁吁带来了笔和纸，甚至他还多买了一个金属脸盆。
“诺。”海恩斯把笔和纸递到林燃面前，看着林燃还在，内心松了一口气。
“地球非球形引力摄动并不是什么高深理论。
牛顿在他的自然哲学数学原理中就提到过，地球自转导致的离心力会让赤道隆起，进而形成扁球体，牛顿能够估算出赤道和极地半径的差距在27公里，我估计你们的偏差角度在3度不奇怪吧？
另外前年德斯蒙德·金希尔教授前年在自己的论文《The Effect of the Earth's Oblateness on the Orbit of a Near Satellite》里详细推到了J2项对近地卫星轨道的长期摄动影响，给出了近地点进动和轨道面旋转的定量公式。
我从金希尔教授给出的J2项中，推导出J3、J4和J5也很正常吧。”
林燃嘴上在说，手上控制着金属笔尖在信笺上不断写着，直到整整十来张纸，密密麻麻全部写满推导公式后，整个房间才陷入了安静。
海恩斯接过推导公式，内心则在想：“这到底哪里正常了？”
尽管埃比尼泽·海恩斯在航天史上名不见经传，但他也是不折不扣的顶级大牛，能够手算地球扁率对宇宙飞船轨道倾斜角修正值的狠人。
手算的误差率甚至在5%以内，他的计算步骤甚至成为了NASA内部类似问题手算的标准模版。
“第四项这里考虑的是夏威夷海面和马里亚纳海沟形成的地壳密度差。”
“J5项这里对应的则是科里奥利力-潮汐的耦合效应。”
“忘了和你说，如果要进一步追求精度，J3项其实还能把北极圈地质异常导致的引力畸变给考虑进去。”
海恩斯看的如痴如醉，听到适时的解读后，又有种醍醐灌顶的感觉。
如果这能是其他国家派来的人，那赶紧多派点过来不好吗？海恩斯如是想到。
无论是哪个国家，都不可能派这种顶级天才来给你干活的。
在他看来，对方计算出来的J4项和J5项要比他自己计算的缜密太多，原本登月的精度误差容忍度是100公里，而现在这个轨道和落点误差将缩短到20公里范围内。
不过海恩斯还不满足，他把纸放下后问：
“伦道夫，所以为什么我们理论计算，探险者一号的近地点进动应该是1到1.5度才对，然而实际上却是3度？”
林燃用手指在黑色胡桃木的餐桌上按照斐波那契数列的频次敲击：
“海恩斯，你漏了一个条件，哪怕是纯理论计算，近地点的进动也不会是1到1.5度每圈，会是这个结果，说明你们的计算只考虑了纯J2项。
而如果考虑到第五项，以及大气阻力的耦合效应后，理论推算就和实际情况误差不大了。”
林燃的指尖在桌面上敲击的速度越来越快，话语停下的同时，手指也跟着话语一起停下，最后这一下，他在短短一秒钟之内敲击了13次。
海恩斯感觉到自己现在只能听见对方手指的敲击声和对方的话语，这两者结合在一起钻进他的耳朵里之后就像是烟花一样瞬间炸开。
“不！不可能！
大气阻力的耦合效应是探险者一号发射之后我们才观测到的现象。
非球形摄动与大气阻力相互作用的复杂性，今年在NASA内部才完成理论论证，确定要通过轨道力学的高精度建模，来为后续轨道控制算法的改进提供数学基础。
大气阻力耦合效应没有在任何一篇论文里有提到。
这是NASA在轨道力学上的最新成果，不！”
海恩斯猛地拿起桌上只剩下一半的冰美式一饮而尽，“伦道夫，这绝对不可能是一个航天爱好者能够知道的东西。”
“航天爱好者吗？”海恩斯内心思忖道。
海恩斯开始怀疑对方是华国派来的，可不应该啊，华国派来，怎么可能能够把J3、J4和J5项全给写出来。
要知道J4和J5，他自己都不知道。
“既然你说现在功能大于精准度，那你觉得我为什么要推导牛顿引力摄动修正公式呢？”海恩斯感觉谈话的主动权正在失去，他想要找回场子。
林燃笑道：“因为你们想要去月球。”
要不是毕业设计选择的是阿波罗登月，要不是在虚空中经过了黑暗的折磨和历练，林燃还真做不到把记忆里的碎片清晰复刻，并且拿到对方面前，成为自己在60年代的阿美莉卡扎根的关键。
“你的公式设计是通过球谐函数来分解地球的畸形，其中从第二项开始。
第二项是赤道鼓起带来的引力扰动。
第三项是地球略微像梨形所导致的南北不对称。
第四项是更高阶的细微凹凸。
第五项才是关键，才是你计算的根本所在。”
林燃话语停顿，海恩斯端着美式咖啡的手在抖，咖啡滴在桌子上他自己完全没发觉，声音颤抖着说：“第五项是什么？”
“第五项是太阳和月亮的牵引力，卫星本身压根不需要考虑这些，但如果你们要登月的话，就必须要估计日月引力带来的影响。
必须要把第五项给计算出来。”
海恩斯起身走到他身边，双手放在林燃的肩膀上，凑近之后直视林燃问道：
“伦道夫，你到底是谁！”
看着眼前这位白人工程师惊骇的表情，林燃有种自己是来自时空的幽灵，正在撕碎既定历史的快感。
要不是知道两个时空不会互相干涉，林燃还真不敢这么干呢。
不过提前算出第五项，对整个登月工程来说倒也不是什么大事，甚至从整体进度的角度出发，也加快不了太多进度。
“我吗？不是告诉你了我只是一个航天爱好者吗，算出这些来不是很正常吗？”
林燃用手把海恩斯放在自己肩膀上的手拨开，感受着面前年轻男子手臂传来的和外表严重不符的强大推力，这让海恩斯对眼前年轻人的不一般再次加深了认识。
“笔和纸。”林燃说道。
海恩斯连忙朝着包间外冲去，生怕自己回来就看不到这位神奇的华裔年轻人了。
气喘吁吁带来了笔和纸，甚至他还多买了一个金属脸盆。
“诺。”海恩斯把笔和纸递到林燃面前，看着林燃还在，内心松了一口气。
“地球非球形引力摄动并不是什么高深理论。
牛顿在他的自然哲学数学原理中就提到过，地球自转导致的离心力会让赤道隆起，进而形成扁球体，牛顿能够估算出赤道和极地半径的差距在27公里，我估计你们的偏差角度在3度不奇怪吧？
另外前年德斯蒙德·金希尔教授前年在自己的论文《The Effect of the Earth's Oblateness on the Orbit of a Near Satellite》里详细推到了J2项对近地卫星轨道的长期摄动影响，给出了近地点进动和轨道面旋转的定量公式。
我从金希尔教授给出的J2项中，推导出J3、J4和J5也很正常吧。”
林燃嘴上在说，手上控制着金属笔尖在信笺上不断写着，直到整整十来张纸，密密麻麻全部写满推导公式后，整个房间才陷入了安静。
海恩斯接过推导公式，内心则在想：“这到底哪里正常了？”
尽管埃比尼泽·海恩斯在航天史上名不见经传，但他也是不折不扣的顶级大牛，能够手算地球扁率对宇宙飞船轨道倾斜角修正值的狠人。
手算的误差率甚至在5%以内，他的计算步骤甚至成为了NASA内部类似问题手算的标准模版。
“第四项这里考虑的是夏威夷海面和马里亚纳海沟形成的地壳密度差。”
“J5项这里对应的则是科里奥利力-潮汐的耦合效应。”
“忘了和你说，如果要进一步追求精度，J3项其实还能把北极圈地质异常导致的引力畸变给考虑进去。”
海恩斯看的如痴如醉，听到适时的解读后，又有种醍醐灌顶的感觉。
如果这能是其他国家派来的人，那赶紧多派点过来不好吗？海恩斯如是想到。
无论是哪个国家，都不可能派这种顶级天才来给你干活的。
在他看来，对方计算出来的J4项和J5项要比他自己计算的缜密太多，原本登月的精度误差容忍度是100公里，而现在这个轨道和落点误差将缩短到20公里范围内。
不过海恩斯还不满足，他把纸放下后问：
“伦道夫，所以为什么我们理论计算，探险者一号的近地点进动应该是1到1.5度才对，然而实际上却是3度？”
林燃用手指在黑色胡桃木的餐桌上按照斐波那契数列的频次敲击：
“海恩斯，你漏了一个条件，哪怕是纯理论计算，近地点的进动也不会是1到1.5度每圈，会是这个结果，说明你们的计算只考虑了纯J2项。
而如果考虑到第五项，以及大气阻力的耦合效应后，理论推算就和实际情况误差不大了。”
林燃的指尖在桌面上敲击的速度越来越快，话语停下的同时，手指也跟着话语一起停下，最后这一下，他在短短一秒钟之内敲击了13次。
海恩斯感觉到自己现在只能听见对方手指的敲击声和对方的话语，这两者结合在一起钻进他的耳朵里之后就像是烟花一样瞬间炸开。
“不！不可能！
大气阻力的耦合效应是探险者一号发射之后我们才观测到的现象。
非球形摄动与大气阻力相互作用的复杂性，今年在NASA内部才完成理论论证，确定要通过轨道力学的高精度建模，来为后续轨道控制算法的改进提供数学基础。
大气阻力耦合效应没有在任何一篇论文里有提到。
这是NASA在轨道力学上的最新成果，不！”
海恩斯猛地拿起桌上只剩下一半的冰美式一饮而尽，“伦道夫，这绝对不可能是一个航天爱好者能够知道的东西。”
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